Questão bd40dfc1-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua  altura em 1/8 , preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é

A
1/8
B
7/8
C
8/7
D
8/9
E
9/8

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Reparem que a área da porta ficará a mesma, logo:


A1 = A2


Onde A = b * H, área do retângulo, assim:


A1b1 * H1
A2 = b* H2  = b2 * [H1 + (1/8)H1] = b2 * (9/8)H1


Logo, igualando as áreas:

b* H1 = b* (9/8)H1
b2 / b1 = H/ (9/8)H1
b2 / b1 = 8/9


Resposta: Alternativa D.

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