Questão b87db7b8-bb
Prova:ENEM 2010
Disciplina:Matemática
Assunto:Álgebra, Problemas
Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2 , então ela possui RIP igual a
Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2 , então ela possui RIP igual a
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2 , então ela possui RIP igual a
A
0,4 cm/kg1/3 .
B
2,5 cm/kg1/3 .
C
8 cm/kg1/3 .
D
20 cm/kg1/3 .
E
40 cm/kg1/3 .
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Aplicando a equação dada, temos:
IMC = massa / [altura]²
25 = 64 / [altura]²
altura² = 64/25 = 2,56
altura = √2,56 = 1,6 m = 160 cm
Substituindo na equação RIP:
RIP = 160 / 3√64
RIP = 160 / 4 = 40 cm/kg1/3
Resposta: Alternativa E.
IMC = massa / [altura]²
25 = 64 / [altura]²
altura² = 64/25 = 2,56
altura = √2,56 = 1,6 m = 160 cm
Substituindo na equação RIP:
RIP = 160 / 3√64
RIP = 160 / 4 = 40 cm/kg1/3
Resposta: Alternativa E.
