Questão 9f8b609c-5f
Prova:ENEM 2020
Disciplina:Matemática
Assunto:Progressão Geométrica - PG, Progressões
O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher
criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam,
com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de
repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista
fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia
de construção de uma sequência de infinitos quadrados,
cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado
na figura.
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto
de partida. O segundo quadrado é construído sob ele
tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior
e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde
à metade dessa base. Essa sequência de construção se
repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado
construído de acordo com esse padrão?
O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher
criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam,
com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de
repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista
fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia
de construção de uma sequência de infinitos quadrados,
cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado
na figura.
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto
de partida. O segundo quadrado é construído sob ele
tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior
e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde
à metade dessa base. Essa sequência de construção se
repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado
construído de acordo com esse padrão?
A
(1/2)100
B
(1/2)99
C
(1/2)97
D
(1/2)-98
E
(1/2)-99
Gabarito comentado
Domingos CerejaCursou a Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) e a Academia da Força Aérea (AFA). Formado em Engenharia Elétrica e Telecomunicações pelo CEFET/RJ. Formado em Direito pela UNESA. Especialização em Direito Penal, Processual Penal e Docência pela Universidade Cândido Mendes. Professor de Matemática, Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e Estatística.
