Questão 97498b40-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Análise Combinatória em Matemática
Uma família composta por sete pessoas adultas,
após decidir o itinerário de sua viagem, consultou
o site de uma empresa aérea e constatou que o voo
para a data escolhida estava quase lotado. Na figura,
disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão
marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são
as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família
nesse voo é calculado por
Uma família composta por sete pessoas adultas,
após decidir o itinerário de sua viagem, consultou
o site de uma empresa aérea e constatou que o voo
para a data escolhida estava quase lotado. Na figura,
disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão
marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são
as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por
A
B
C
D
E
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De acordo com o enunciado, temos 9 poltronas que devem ser escolhidas por 7 pessoas. Assim, o primeiro passageiro da família tem 9 opções, o segundo 8, o terceiro 7, o quarto 6, o quinto 5, o quarto 4 opções e o último 3 opções de poltronas. Logo:
9x8x7x6x5x4x3 = 9! / 2!
Resposta: Alternativa A.
