Questõessobre Análise Combinatória em Matemática

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Foram encontradas 385 questões
e10b864f-7a
USS 2022 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um hospital, há apenas dez quartos particulares disponíveis, sendo seis para covid e os demais para outras enfermidades. Os quartos para covid são C1 ,C2 ,C3 ,C4 ,C5 e C6 e os outros, E1 ,E2 ,E3 e E4 . Com isso os pacientes J e K com covid e L com outra enfermidade dão entrada na internação em quartos particulares. Esses pacientes podem ser destinados aos seus respectivos quartos de vários modos diferentes.


Assim, J, K e L podem ocupar respectivamente os quartos [C1 ,C5 e E2 ] ou de outros modos diferentes [C5 ,C1 e E2 ], [C5 ,C3 e E4 ], [C5 ,C3 e E1 ], ...


O número total de modos diferentes de esses três pacientes ocuparem três dos quartos disponíveis é igual a: 

A
216
B
180
C
144
D
120
e10887ab-7a
USS 2022 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Admita que n frascos de álcool em gel foram distribuídos para três farmácias da seguinte maneira:


• a primeira recebeu a metade do total;

• a segunda, 1/3 do que restou; e

• a terceira, os 100 frascos que ainda sobraram.


Assim, a soma dos algarismos de n é igual a:

A
6
B
5
C
3
D
1
635ae937-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

    Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.


A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

A
6!/4!2! . 15!/10!5!
B
6!/4!2! + 15!/10!5!
C
6!/2! + 15!/5!
D
6!/2! . 15!/5!
E
21!/7!14!
09580ffc-75
UECE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Cinco rapazes e quatro moças fundaram uma empresa e resolveram que a diretoria da empresa seria composta de cinco sócios dentre os quais pelo menos dois seriam mulheres. Assim, é correto afirmar que o número de maneiras que se pode escolher a diretoria dessa empresa é

A
110.
B
95.
C
105.
D
100.
094bf60a-75
UECE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A listagem numérica abaixo apresentada foi construída com números inteiros positivos seguindo uma lógica própria.


L1; 1

L2; 1, 4

L3; 1, 4, 9

L4; 1, 4, 9, 16

L5; 1, 4, 9, 16, 25

....................................

....................................


O número que está na posição central da linha 2021 é 

A
9 x (337)2 .
B
4 x (909)2 .
C
9 x (557)2 .
D
4 x (505)2 .
d8607a2c-73
USP 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela maioria dos carros em circulação). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. A figura ilustra os dois tipos de placas.



Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão Mercosul brasileiro de automóveis é maior do que o do sistema anterior em

A
1,5 vezes.
B
2 vezes.
C
2,6 vezes.
D
2,8 vezes.
E
3 vezes.
ada925fa-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:



Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:



Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

A
101.
B
1101.
C
1111.
D
10101.
E
110001.
adaf7949-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua
disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.


A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

A

B

C

D

E

31e250dc-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

    Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

A
6!/4!2! . 15!/10!5!
B
6!/4!2! + 15!/10!5!
C
6!/2! + 15!/5!
D
6!/2! . 15!/5!
E
21!/7!14!
3e810b94-0b
UFMS 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O Sr. Asdrúbal se preocupa muito com a segurança na internet, por isso troca mensalmente a senha de seu correio eletrônico. Para não esquecer a senha, ele utiliza o ano de nascimento de seu gato e a palavra pet para formar sua senha, totalizando 7 caracteres. No momento de alterar a senha, ele apenas inverte a ordem da palavra e dos números. Sabendo que o gato nasceu no ano de 2009 e que as letras da palavra pet são mantidas juntas e nessa mesma ordem, quantas senhas distintas o Sr. Asdrúbal consegue formar?

P E T 2 0 0 9

A
5.040.
B
72.
C
720.
D
120.
E
60.
32ca7305-0b
UECE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A quantidade de números inteiros maiores que 2500 formados com quatro dígitos distintos é

A
3917.
B
3808.
C
3528.
D
3712.
0fbfee45-04
FGV 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um congresso terá a participação de dois representantes da Colômbia, três do Chile, quatro da Argentina e cinco do Brasil. Cada um dos 14 representantes preparou seu próprio discurso, porém apenas 6 serão sorteados para discursar. Se a regra do sorteio prevê que cada um dos quatro países deve ter pelo menos um representante discursando, o número de maneiras diferentes de compor o conjunto dos seis discursos que serão ouvidos no congresso, sem importar a ordem, é igual a

A
1 090.
B
1 180.
C
1 270.
D
1 450.
E
1 540.
24044b32-04
CEDERJ 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um professor de Matemática leciona em três turmas de uma escola e deve selecionar apenas dois alunos para representar essa escola em uma gincana. A tabela a seguir mostra o número de alunos de cada uma das turmas.

Turma A Turma B Turma C
24 32 18

Seja k o número máximo de duplas possíveis de serem formadas de modo que os dois alunos sejam de turmas diferentes.

O valor de k é

A
1776.
B
1784.
C
1836.
D
1884.
cc88bc3f-03
UEA 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um campus universitário tem 7 portarias que podem ser usadas tanto para entrada como para saída de alunos. O número máximo de formas distintas como um aluno poderá entrar e sair desse campus utilizando portarias diferentes é

A
42.
B
36.
C
14.
D
48.
E
28.
a869c97d-02
UEG 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um modelo de carro sai de fábrica pintado de duas cores, uma na capota e outra distinta em suas demais partes. Essa fábrica tem dez opções de cores disponíveis para usar nesse carro. Dessa forma, o número de maneiras que esse carro pode ser pintado é de

A
10
B
20
C
45
D
90
E
100
9ac9868c-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um nadador tem 4 medalhas de prata e 2 medalhas de ouro, todas com formatos diferentes, alinhadas em uma estante.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de maneiras distintas que ele pode dispor essas medalhas de modo a manter as medalhas de prata todas juntas e as medalhas de ouro todas juntas.

A
48
B
60
C
96
D
120
E
360
85d23eb2-04
ESPM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A figura abaixo mostra dois exemplos diferentes de como distribuir 3 discos idênticos em 3 pinos.

O número total de maneiras de se fazer essa distribuição é: 

A
12
B
6
C
27
D
8
E
10
85a4cc52-04
ESPM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O cofre de um banco só pode ser aberto pelo acionamento de 3 chaves distintas, cada uma em posse de um gerente. As 3 fechaduras têm travas de segurança que só permitem seu acionamento de tempos em tempos, a saber: 12 min, 18 min e 21 min, respectivamente. Num certo dia, esse cofre foi aberto apenas duas vezes durante o expediente, uma às 10h15min e a outra às:

A
15h05min
B
14h48min
C
15h45min
D
16h12min
E
14h27min
6b6c4115-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos números distintos de 4 algarismos são tais que o produto de seus algarismos é igual a 420?

A
38
B
44
C
46
D
48
E
56
af64b6c1-ff
URCA 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

De quantas maneiras 2 alunos do curso de matemática, 3 alunos de engenharia de produção, 3 alunos de física e 2 alunos de construção civil podem se posicionar em uma fila, de modo que os alunos do mesmo curso fiquem juntos?

A
4541
B
3456
C
1126
D
576
E
144