Questão 972986aa-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Aritmética e Problemas, Porcentagem
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma
população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos
ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em
2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00.
A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres
correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos
dessa população considerada, enquanto que a soma dos
rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a
44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal
de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e
de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma
população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos
ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em
2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00.
A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres
correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos
dessa população considerada, enquanto que a soma dos
rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a
44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
A
240,40
B
548,11
C
1 723,67
D
4 026,70
E
5 216,68
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Pelo enunciado, sabemos que a receita gerada pela população p de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, foi R$1.202,00 por pessoa. Assim,a receita gerada pelos 10% mais pobres foi de:
1,1% x 1.202,00 x p
Logo, a renda média mensal de um brasileiro foi:
(1,1% x 1.202,00 x p) / (10% x p) =
(0,01 x 1.202,00 x p) / (0,1 x p) = 132,22 reais. (onde p = 1)
Sabemos que a receita gerada pelos 10% mais ricos foi de 44,5 % x 1.202 x p. A renda média mensal de um brasileiro nesta faixa de renda foi de:
(44,5% x 1.202 x p) / (10% x p) =
(0,445 x 1.202 x p) / (0,1 x p) = 5.348,90 (onde p = 1)
Assim, a diferença será de:
5.348,90 - 132,22 = 5.216,68
Resposta: Alternativa E.
1,1% x 1.202,00 x p
Logo, a renda média mensal de um brasileiro foi:
(1,1% x 1.202,00 x p) / (10% x p) =
(0,01 x 1.202,00 x p) / (0,1 x p) = 132,22 reais. (onde p = 1)
Sabemos que a receita gerada pelos 10% mais ricos foi de 44,5 % x 1.202 x p. A renda média mensal de um brasileiro nesta faixa de renda foi de:
(44,5% x 1.202 x p) / (10% x p) =
(0,445 x 1.202 x p) / (0,1 x p) = 5.348,90 (onde p = 1)
Assim, a diferença será de:
5.348,90 - 132,22 = 5.216,68
Resposta: Alternativa E.
