Questão 970504dc-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Aritmética e Problemas, Porcentagem, Polígonos, Geometria Plana
Para uma alimentação saudável, recomenda-se
ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de
carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras.
Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas
porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono.
Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um
losango, um pentágono regular, um hexágono regular
ou um octógono regular, desde que o polígono seja
dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais
às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as
seguintes figuras:
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições
necessárias para representar a ingestão correta de
diferentes tipos de alimentos é o
Para uma alimentação saudável, recomenda-se
ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de
carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras.
Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas
porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono.
Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um
losango, um pentágono regular, um hexágono regular
ou um octógono regular, desde que o polígono seja
dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais
às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as
seguintes figuras:
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
A
triângulo.
B
losango.
C
pentágono.
D
hexágono.
E
octógono.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Sabemos que o polígono regular deve ter sua área distribuída de acordo com a tabela abaixo:
Agora, vamos dividir o pentágono em 5 triângulos congruentes, sendo que cada um contenha 20% da área do pentágono, assim:
Logo, a distribuição das áreas é:
Carboidratos: 20% + 20% + 20% = 60%
Gorduras: 20% + 10% = 30%
Proteínas: 10%
Então, entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o pentágono.
Resposta: Alternativa C.
| Carboidratos | 60% |
| Gorduras | 30% |
| Proteínas | 10% |
Agora, vamos dividir o pentágono em 5 triângulos congruentes, sendo que cada um contenha 20% da área do pentágono, assim:
Logo, a distribuição das áreas é:Carboidratos: 20% + 20% + 20% = 60%
Gorduras: 20% + 10% = 30%
Proteínas: 10%
Então, entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o pentágono.
Resposta: Alternativa C.
