Questão 96f0665d-31
Prova:ENEM 2016
Disciplina:Matemática
Assunto:Análise Combinatória em Matemática

      Uma professora de matemática organizou uma atividade associando um ábaco a três dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6, associadas à haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas à haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas à haste U. Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se vazias. As letras C, D e U estão associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar.

      Regras do jogo: são jogados os três dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo às quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condição “nunca dez”, ou seja, em cada haste podem ficar, no máximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas são retiradas dessa haste e uma bolinha é colocada na haste imediatamente à esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos números obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, são acrescentadas às hastes correspondentes, que contêm o resultado da primeira jogada.

      Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6,8 e 11 (Figura 1).

      Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes. O resultado está representado no ábaco da Figura 2.


                        


De acordo com a descrição, as faces voltadas para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda jogada, foram, respectivamente,

A
4, 2 e 9.
B
4, 3 e 9.
C
4, 3 e 10.
D
5, 3 e 10.
E
5, 4 e 9.

Gabarito comentado

Domingos CerejaCursou a Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) e a Academia da Força Aérea (AFA). Formado em Engenharia Elétrica e Telecomunicações pelo CEFET/RJ. Formado em Direito pela UNESA. Especialização em Direito Penal, Processual Penal e Docência pela Universidade Cândido Mendes. Professor de Matemática, Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e Estatística.
Vídeo produzido em parceria com o Qconcursos.

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