Questão 75e6ae1a-d5
Prova:UNICAMP 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Álgebra Linear, Sistemas Lineares
Considere o sistema linear nas variáveis x , y e z
onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que ( x,y,z ) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a
Considere o sistema linear nas variáveis x , y e z
onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que ( x,y,z ) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a
onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que ( x,y,z ) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a
A
3.
B
2.
C
1.
D
0.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Como a < b < c números inteiros consecutivos tais que ( x,y,z ) = (a,b,c) é uma solução desse sistema, com uma simples inspeção, basta substituirmos valores consecutivos para essas variáveis e verificar se por exemplo, elas se tornam solução na 1ª equação do sistema, assim, experimentando a = 2, b = 3 e c = 4, temos:
x + 2y + 3z = 202 + 2(3) + 3(4) = 20
2 + 6 + 12 = 20
20 = 20
De fato a = 2, b = 3 e c = 4 é solução do sistema, logo:
7(2) + 8(3) - m(4) = 26
14 + 24 - 4m = 26
- 4m = -12
m = 3
Resposta: Alternativa A.
