Questão 4dcb93d4-09
Prova:UNICENTRO 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Equações Polinomiais, Polinômios

Se a1 e a2 são as raízes reais da equação x 6 – 7x 3 – 8 = 0, e a1 < a 2, então a1 – a2 é igual a

A
–3
B
–2
C
–1
D
0
E
1

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.

De acordo com o enunciado

x6 - 7x3 - 8 = 0 → x3(x3 - 7) = 8 → x3 = 8 → x = 2          

Por Briot Ruffini:

2 │ 1 + 0 + 0 - 7 + 0 + 0 - 8 

-----------------------------------

│ 1 + 2 + 4 + 1 + 2 + 4 + 0

Assim x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + 2x + 4

Logo, vemos que  -1 é uma das raízes, assim, temos que a1 = -1 e a2 = 2 desse modo, -1 -2 = -3

Letra: A

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