Questão 468df3e2-64
Prova:UNEAL 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Polinômios
Para colocar na entrada da cidade, o prefeito de Cubópolis encomendou a um artista plástico uma escultura no formato de um cubo. Ao receber a encomenda, o prefeito achou pequeno o comprimento da aresta do cubo e determinou que o artista refizesse a obra artística com a aresta aumentada em 50 cm. Se a aresta do cubo original era igual a x centímetros, o aumento que sofrerá o volume do cubo após a nova determinação do prefeito, em centímetros cúbicos, será de
Para colocar na entrada da cidade, o prefeito de Cubópolis encomendou a um artista plástico uma escultura no formato de um cubo. Ao receber a encomenda, o prefeito achou pequeno o comprimento da aresta do cubo e determinou que o artista refizesse a obra artística com a aresta aumentada em 50 cm. Se a aresta do cubo original era igual a x centímetros, o aumento que sofrerá o volume do cubo após a nova determinação do prefeito, em centímetros cúbicos, será de
A
125 000.
B
x3 + 150x2 + 7 500x + 125 000.
C
150x2 + 7 500x + 125 000.
D
x3 + 7 500x2 + 150x + 125 000.
E
7 500x 2 + 150x + 125 000.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
O
cubo original tinha aresta de tamanho x, logo A1 = x³, logo depois teve sua
aresta aumentada em 50 cm, ficando com uma nova área de A2 = (x+50)³. Assim, o
aumento sofrido será de A2 – A1, logo:
A2 - A1 = (x + 50)3 - x3 = x3 + 150x2 + 7500x + 125000 - x3
A2 - A2 = 150x2 + 7500x + 125000
Letra C.
