Questão 3fabccf7-fc
Prova:UFT 2019
Disciplina:Matemática
Assunto:Análise Combinatória em Matemática
A Torre de Hanoi é um jogo pedagógico muito utilizado na
educação. O jogo é composto por 3 pinos (hastes) na posição
vertical e discos de tamanhos diferentes. Os discos são
colocados em uma mesma haste em ordem crescente de
diâmetro, do menor para o maior, de cima pra baixo, como pode
ser observado na imagem a seguir:
O objetivo de cada partida consiste em deslocar todos os discos
da haste onde se encontram para uma haste diferente, com a
ajuda da terceira haste, de modo que no momento da
transferência um disco de maior diâmetro nunca fique sobre um
de menor diâmetro. As regras do jogo são: deslocar um disco de
cada vez, o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes;
um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em
movimento; cada disco nunca poderá ser colocado sobre outro
de diâmetro menor.No quadro a seguir, temos o número mínimo de movimentos
necessários para o fim de uma partida, em relação ao número
de discos.
Com base nas informações anteriores, é CORRETO afirmar que
o número mínimo de movimentos para uma partida com 8
discos é:
A Torre de Hanoi é um jogo pedagógico muito utilizado na
educação. O jogo é composto por 3 pinos (hastes) na posição
vertical e discos de tamanhos diferentes. Os discos são
colocados em uma mesma haste em ordem crescente de
diâmetro, do menor para o maior, de cima pra baixo, como pode
ser observado na imagem a seguir:
O objetivo de cada partida consiste em deslocar todos os discos
da haste onde se encontram para uma haste diferente, com a
ajuda da terceira haste, de modo que no momento da
transferência um disco de maior diâmetro nunca fique sobre um
de menor diâmetro. As regras do jogo são: deslocar um disco de
cada vez, o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes;
um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em
movimento; cada disco nunca poderá ser colocado sobre outro
de diâmetro menor.
No quadro a seguir, temos o número mínimo de movimentos
necessários para o fim de uma partida, em relação ao número
de discos.
Com base nas informações anteriores, é CORRETO afirmar que
o número mínimo de movimentos para uma partida com 8
discos é:
A
94
B
127
C
255
D
509
