Questão 3aaefdca-1d
Prova:UNB 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Análise Combinatória em Matemática
Considere que os sete torcedores vestidos com camisa da seleção brasileira ocupem as sete cadeiras contíguas a partir de uma das extremidades, e as cinco cadeiras restantes sejam ocupadas por torcedores vestidos com camisa de times de futebol, tal que, entre estes, sempre fique um torcedor vestido com camisa de outro esporte. Nesse caso, o número de maneiras distintas de ocupação dos assentos pelos torcedores é inferior a 100.000.
Considere que os sete torcedores vestidos com camisa da seleção brasileira ocupem as sete cadeiras contíguas a partir de uma das extremidades, e as cinco cadeiras restantes sejam ocupadas por torcedores vestidos com camisa de times de futebol, tal que, entre estes, sempre fique um torcedor vestido com camisa de outro esporte. Nesse caso, o número de maneiras distintas de ocupação dos assentos pelos torcedores é inferior a 100.000.
Suponha que doze amigos irão assistir a uma partida de futebol e que sete deles vestirão a camisa da seleção brasileira; três, camisa de times de futebol; e os outros dois, camisa relacionada a outros esportes. Suponha, ainda, que esses torcedores irão sentar-se em uma única fileira, em 12 cadeiras contíguas.
Suponha que doze amigos irão assistir a uma partida de futebol e que sete deles vestirão a camisa da seleção brasileira; três, camisa de times de futebol; e os outros dois, camisa relacionada a outros esportes. Suponha, ainda, que esses torcedores irão sentar-se em uma única fileira, em 12 cadeiras contíguas.
C
Certo
E
Errado
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Para resolvermos esse questão, vamos separar em partes:
1) 12 amigos (Sel. Brasileira = 7, outro time = 3 e outro esporte = 2)
Obs.: Os quadradinhos em azul representam outro esporte.
Logo temos pelo PFC: T1 = 7!3!2!
= 60.480
2)
Assim, T2 = 3!2!7! = 60.480
Somando
T1 + T2 > 100.000
Logo a resposta é: Errado.
