Questão 2b5a97b0-88
Prova:ENEM 2011
Disciplina:Matemática
Assunto:Porcentagem
Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
Investimento A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
A
escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
B
escolher os investimentos A ou C, pois suas ©rentabilidades anuais são iguais a 39%.
C
escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
D
escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
E
escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Aqui temos um problema de juros compostos, pois o enunciado nos diz que "As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior.". Para comparar os rendimentos, teremos tornar essas taxa equivalentes entre si, logo:
Investimento A:
1 ano = 12 meses, então: R = (1 + 0.03)12 - 1 = 1,0312 - 1 = 1,426 - 1 = 0,426 = 42,6% ao ano
Investimento A:
1 ano = 12 meses, então: R = (1 + 0.03)12 - 1 = 1,0312 - 1 = 1,426 - 1 = 0,426 = 42,6% ao ano
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C:
1 ano = 2 semestres, então: R = (1 + 0.18)² - 1 = 1,18² - 1 = 1,3924 – 1 = 0,3924 = 39,24% ao ano.
Logo, vemos que o investimento A é a melhor opção.
Resposta: Alternativa C.
