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d10f3f39-f2
USP 2018 - Matemática - Polinômios

Considere a função polinomial ƒ: ℝ → ℝ definida por

ƒ(x) : ax2 + bx + c


em que a , b, c ∈ ℝ e ܽa ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ƒ é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ƒ é o ponto (0; -6). O valor de a + b + c é

A
–2
B
0
C
2
D
4
E
6
d11b1cf5-f2
USP 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a



A
2,1 m3
B
2,3 m3
C
3,0 m3
D
4,2 m3
E
6,0 m3
d117368e-f2
USP 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Forma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza

A
da altura de um poste.
B
da altura de um prédio de 30 andares.
C
do comprimento da Av. Paulista.
D
da distância da cidade de São Paulo (SP) à cidade do Rio de Janeiro (RJ).
E
do diâmetro da Terra.
d112f224-f2
USP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: “Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento mais ou menos constante, quando então sofremos uma queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, igualando, um mês e meio depois dessa queda, o faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do terceiro mês”.


Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal está representado emunidades desconhecidas, porém uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível com a descrição do comerciante?

A


B


C


D


E


d107b661-f2
USP 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs.


O número total de filhos e filhas da família é

A
4
B
5
C
7
D
10
E
15
d0fcb2a6-f2
USP 2018 - Química - Substâncias e suas propriedades, Transformações: Estados Físicos e Fenômenos

Uma postagem de humor na internet trazia como título “Provas de que gatos são líquidos” e usava, como essas provas, fotos reais de gatos, como as reproduzidas aqui.



O efeito de humor causado na associação do título com asfotos baseia‐se no fato de que líquido


Note e adote:

Considere temperatura e pressão ambientes.

A
metálicos, em repouso, formam uma superfície refletora de luz, como os pelos dos gatos.
B
têm volume constante e forma variável, propriedade que os gatos aparentam ter
C
moleculares são muito viscosos, como aparentam ser os gatos em repouso.
D
são muito compressíveis, mantendo forma mas ajustando o volume ao do recipiente, como os gatos aparentam ser.
E
moleculares são voláteis, necessitando estocagem em recipientes fechados, como os gatos aparentam ser.
d1003e26-f2
USP 2018 - Química - Química Orgânica, Polímeros - Plásticos e Borrachas

A bola de futebol que foi utilizada na Copa de 2018 foi chamada Telstar 18. Essa bola contém uma camada interna de borracha que pertence a uma classe de polímeros genericamente chamada de EPDM. A fórmula estrutural de um exemplo desses polímeros é



Polímeros podem ser produzidos pela polimerização de compostosinsaturados(monômeros) como exemplificado para o polipropileno (um homopolímero):



Os monômeros que podem ser utilizados para preparar o co‐ polímero do tipo EPDM, cuja fórmula estrutural foi apresentada, são

A


B


C


D


E


d1040981-f2
USP 2018 - Química - Sistemas Gasosos - Lei, Teoria Cinética, Equação e Mistura dos Gases. Princípio de Avogadro., Relações da Química com as Tecnologias, a Sociedade e o Meio Ambiente, Transformações Químicas

Um grão de milho de pipoca, visto a olho nu, apresenta duas regiões distintas, representadas por A e B na figura. Em A, ocorre o tecido acumulador de amido, usado, pela planta, para nutrir o embrião. Em B, os tecidos vegetais possuem maior teor de água.


Ao ser aquecida, parte da água transforma‐se em vapor, aumentando a pressão interna do grão. Quando a temperatura atinge 177°C, a pressão se torna suficiente para romper o grão, que vira uma pipoca.


Um estudo feito por um grupo de pesquisadores determinou que o interior do grão tem 4,5 mg de água da qual, no momento imediatamente anterior ao seu rompimento, apenas 9% está na fase vapor, atuando como um gás ideal e ocupando 0,1 mL. Dessa forma, foi possível calcular a pressão Pfinal no momento imediatamente anterior ao rompimento do grão.


A associação correta entre região do milho e Pfinal é dada por:



Note e adote:

Constante universal dos gases: R = 0,082 L.atm/(K.mol); K = °C + 273;

Massas molares (g/mol): H = 1; O = 16.

A
A = endosperma e Pfinal = 8,3 atm.
B
B = endosperma e Pfinal = 5,9 atm.
C
A = xilema e Pfinal = 22,1 atm.
D
B = xilema e Pfinal = 5,9 atm.
E
B = endosperma e Pfinal = 92,0 atm.
d0f8d832-f2
USP 2018 - Química - Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria., Transformações Químicas: elementos químicos, tabela periódica e reações químicas, Fórmulas, Balanceamento e Leis ponderais das reações químicas, Transformações Químicas, Representação das transformações químicas

O cinamaldeído é um dos principais compostos que dão o sabor e o aroma da canela. Quando exposto ao ar, oxida conforme a equação balanceada:



Uma amostra de 19,80 g desse composto puro foi exposta ao ar por 74 dias e depois pesada novamente, sendo que a massa final aumentou em 1,20 g. A porcentagem desse composto que foi oxidada no período foi de


Note e adote:

Massas molares (g/mol):

Cinamaldeído = 132; O2 = 32

Considere que não houve perda de cinamaldeído ou do produto de oxidação por evaporação.

A
10%
B
25%
C
50%
D
75%
E
90%
d0f4df58-f2
USP 2018 - Química - Química Orgânica, Propriedades Físicas dos Compostos Orgânicos: Polaridade das Ligações e Moléculas, Forças Intermoleculares, Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição, Solubilização das Substâncias Orgânicas.

O gráfico a seguir indica a temperatura de ebulição de bromoalcanos (CnH2n+1Br) para diferentes tamanhos de cadeia carbônica. 


                 


Considerando as propriedades periódicas dos halogênios, a alternativa que descreve adequadamente o comportamento expresso no gráfico de temperaturas de ebulição versus tamanho de cadeia carbônica para CnH2n+1F () e CnH2n+1I (•) é:


 Note e adote:   

P.E. = ponto de ebulição

A


B


C


D


E


d0f0cc34-f2
USP 2018 - Química - Soluções: características, tipos de concentração, diluição, mistura, titulação e soluções coloidais., Substâncias e suas propriedades, Química Orgânica, Transformações: Estados Físicos e Fenômenos, Propriedades Físicas dos Compostos Orgânicos: Polaridade das Ligações e Moléculas, Forças Intermoleculares, Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição, Solubilização das Substâncias Orgânicas., Soluções e Substâncias Inorgânicas

Em um experimento, determinadas massas de ácido maleico e acetona foram misturadas a 0 °C, preparando‐se duas misturas idênticas. Uma delas (X) foi resfriada a ‐78 °C, enquanto a outra (M) foi mantida a 0 °C. A seguir, ambas as misturas (M e X) foram filtradas, resultando nas misturas N e Y. Finalmente, um dos componentes de cada mistura foi totalmente retirado por destilação. Os recipientes (marcados pelas letras O e Z) representam o que restou de cada mistura após a destilação. Nas figuras, as moléculas de cada componente estão representadas por retângulos ou triângulos.



Tanto no recipiente M como no recipiente X, estão representadas soluções ___I___ de ___II___, cuja solubilidade ___III___ com a diminuição da temperatura. A uma determinada temperatura, as concentrações em M e N e em X e Y são ___IV___. Em diferentes instantes, as moléculas representadas por um retângulo pertencem a um composto que pode estar ___V___ ou no estado ___VI___.


As lacunas que correspondem aos números de I a VI devem ser corretamente preenchidas por:



A

I- saturadas

II- acetona

III- aumenta

IV- diferentes

V- sólido

VI- líquido

B

I- homogêneas

II- ácido maleico

III- diminui

IV- iguais

V- dissolvido

VI- líquido

C

I- saturadas

II- ácido maleico

III- diminui

IV- iguais

V- dissolvido

VI- sólido

D

I- heterogêneas

II- acetona

III- aumenta

IV- diferentes

V- sólido

VI- sólido

E

I- saturadas

II- ácido maleico

III- diminui

IV- iguais

V- sólido

VI- líquido

d0ed11b1-f2
USP 2018 - Química - Glicídios, Lipídios, Aminoácidos e Proteínas., Química Orgânica

Peptídeos podem ser analisados pelo tratamento com duas enzimas. Uma delas, uma carboxipeptidase, quebra mais rapidamente a ligação peptídica entre o aminoácido que tem um grupo carboxílico livre e o seguinte. O tratamento com outra enzima,uma aminopeptidase, quebra,maisrapidamente, a ligação peptídica entre o aminoácido que tem um grupo amino livre e o anterior. Isso permite identificar a sequência dos aminoácidos no peptídeo.


Um tripeptídeo, formado pelos aminoácidos lisina, fenilalanina e glicina, não necessariamente nessa ordem, foi submetido a tratamento com carboxipeptidase, resultando em uma mistura de um dipeptídeo e fenilalanina. O tratamento do mesmo tripeptídeo com aminopeptidase resultou em uma mistura de um outro dipeptídeo e glicina.


O número de combinações possíveis para os três aminoácidos e a fórmula estrutural do peptídeo podem ser, respectivamente,



A


B


C


D


E


d0da8352-f2
USP 2018 - Biologia - Vírus e bactérias, Identidade dos seres vivos

Desde 2013, a cobertura vacinal para doenças como caxumba, sarampo, rubéola e poliomielite vem caindo ano a ano em todo o país, devido, entre outros motivos, ____I____. Contudo, sabe‐se que a vacina é o único meio de prevenir essas doenças e consiste na inoculação de _____II_____.


As lacunas I e II podem ser corretamente preenchidas por:

A

I- à baixa incidência dessas doenças atualmente, não representando mais riscos à saúde pública.

II- anticorpos que estimulam uma resposta imunológica passiva contra uma doença específica, em pessoas saudáveis.

B

I- a movimentos antivacinação, que têm se expandido pelo mundo.

II- vírus patogênicos modificados em laboratório, causando a cura pela competição com os vírus não modificados da pessoa doente.

C

I- a movimentos antivacinação, que têm se expandido pelo mundo.

II- antígenos do agente patogênico, estimulando uma resposta imunológica ativa, em pessoas saudáveis.

D

I- ao alto custo dessas vacinas, não coberto pelo sistema público, o que as torna inacessíveis a grande parte da população.

II- antígenos do agente patogênico para garantir a cura em um curto espaço de tempo, em pessoas doentes.

E

I- à baixa incidência dessas doenças atualmente, não representando mais riscos à saúde pública.

II- anticorpos específicos produzidos em outro organismo, que se multiplicam e eliminam o agente patogênico, em pessoas doentes.

d0de605b-f2
USP 2018 - Química - Teoria Atômica: átomos e sua estrutura - número atômico, número de massa, isótopos, massa atômica, Transformações Químicas: elementos químicos, tabela periódica e reações químicas, Transformações Químicas

A reação de água com ácido clorídrico produz o ânion cloreto e o cátion hidrônio. A estrutura que representa corretamente o cátion hidrônio é

A


B
H+
C


D


E


d0e86e7f-f2
USP 2018 - Química - Transformações Químicas e Energia, Eletroquímica: Oxirredução, Potenciais Padrão de Redução, Pilha, Eletrólise e Leis de Faraday.

Considerando que baterias de Li‐FeS2 podem gerar uma voltagem nominal de 1,5 V, o que as torna úteis no cotidiano e que a primeira reação de descarga dessas baterias é 2 Li + FeS2 → Li2FeS2, é correto afirmar:

A
O lítio metálico é oxidado na primeira descarga.
B
O ferro é oxidado e o lítio é reduzido na primeira descarga.
C
O lítio é o cátodo dessa bateria.
D
A primeira reação de descarga forma lítio metálico.
E
O lítio metálico e o dissulfeto ferroso estão em contato direto dentro da bateria.
d0e50592-f2
USP 2018 - Química - Cinética Química, Velocidade de Reação, Energia de Ativação, Concentração, Pressão, Temperatura e Catalisador

Um antiácido comercial em pastilhas possui, em sua composição, entre outras substâncias, bicarbonato de sódio, carbonato de sódio e ácido cítrico. Ao ser colocada em água, a pastilha dissolve‐se completamente e libera gás carbônico, o que causa a efervescência. Para entender a influência de alguns fatoressobre a velocidade de dissolução da pastilha, adicionou‐ se uma pastilha a cada um dos quatro recipientes descritos na tabela, medindo‐se o tempo até a sua dissolução completa.



Para todos os experimentos, foi usada água mineral da mesma marca. Considere a água com gás como tendo gás carbônico dissolvido.


Com base nessas informações, é correto afirmar que

A
o uso da água com gás, ao invés da sem gás, diminuiu a velocidade de dissolução da pastilha em cerca de 50%, uma vez que, como já possui gás carbônico, há o deslocamento do equilíbrio para a formação dos reagentes.
B
o uso da água com gás, ao invés da sem gás, aumentou a velocidade de dissolução da pastilha em cerca de 33%, uma vez que o gás carbônico acidifica a água, aumentando a velocidade de consumo do carbonato de sódio.
C
nem a mudança de temperatura nem a adição de gás carbônico na solução afetaram a velocidade da reação, uma vez que o sistema não se encontra em equilíbrio.
D
o aumento da temperatura da água, de 4 °C para 25 °C, levou a um aumento na velocidade da reação, uma vez que aumentou a frequência e a energia de colisão entre as moléculas envolvidas na reação.
E
o aumento da temperatura da água, de 4 °C para 25 °C, levou a um aumento na velocidade da reação, uma vez que facilita a liberação de gás carbônico da solução, deslocando o equilíbrio para a formação dos reagentes.
d0e1baaf-f2
USP 2018 - Química - Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria., Representação das transformações químicas

Uma amostra sólida, sem cavidades ou poros, poderia ser constituída por um dosseguintes materiais metálicos: alumínio, bronze, chumbo, ferro ou titânio. Para identificá‐la, utilizou‐se uma balança, um recipiente de volume constante e água. Efetuaram‐se as seguintes operações: 1) pesou‐se a amostra; 2) pesou‐se o recipiente completamente cheio de água; 3) colocou‐se a amostra no recipiente vazio, completando seu volume com água e determinou‐se a massa desse conjunto. Os resultados obtidos foram os seguintes:



Dadas as densidades da água e dos metais, pode‐se concluir que a amostra desconhecida é constituída de

Note e adote:

Densidades (g/cm3 ):

água = 1,0; alumínio = 2,7; bronze = 8,8; chumbo = 11,3; ferro = 7,9; titânio = 4,5.

A
alumínio.
B
bronze.
C
chumbo.
D
ferro.
E
titânio.
d0d1da01-f2
USP 2018 - Biologia - Introdução ao Estudo dos Animais, Identidade dos seres vivos

O esquema representa, de maneira bastante simplificada, uma das possíveis hipóteses de relação de parentesco entre grupos animais, assinalados pelo nome comum de alguns de seus representantes. Na base do esquema, a característica que une todos em um mesmo grupo é a deuterostomia.


Identifique quais seriam as características I, II, III, IV, V que justificariam os respectivos grupos.

A
I‐notocorda; II‐pulmão; III‐âmnio; IV‐pelo; V‐ovo com casca.
B
I‐escamas; II‐encéfalo; III‐pulmão; IV‐glândulas mamárias; V‐âmnio.
C
I‐mandíbula; II‐4 membros locomotores; III‐pulmão; IV‐ventrículo subdividido em 2 câmaras; V‐ovo com casca
D
I‐notocorda; II‐4 membros locomotores; III‐pulmão; IV‐glândulas mamárias; V‐pena.
E
I‐âmnio; II‐pulmão; III‐mandíbula; IV‐ventrículo subdividido em 2 câmaras; V‐escama.
d0d6f743-f2
USP 2018 - Biologia - Hereditariedade e diversidade da vida, Introdução à genética: 1ª e 2ª leis de Mendel

Uma alteração genética é determinada por um gene com herança autossômica recessiva. O heredograma mostra famílias em que essa condição está presente.



O casal III2 e III3 está esperando um menino. Considerando que, nessa população, uma em cada 50 pessoas é heterozigótica para essa alteração, a probabilidade de que esse menino seja afetado é

A
1/100
B
1/200
C
1/1.000
D
1/25.000
E
1/40.000
d0ce64d0-f2
USP 2018 - Biologia - Problemas ambientais e medidas de conservação, Ecologia e ciências ambientais

O processo de acidificação dos oceanos, decorrente das mudanças climáticas globais, afeta diretamente as colônias de corais, influenciando na formação de recifes. Assinale a alternativa que completa corretamente a explicação para esse fenômeno.


O dióxido de carbono dissolvido no oceano

A
gera menor quantidade de íons de hidrogênio, o que diminui o pH da água, liberando maior quantidade de íons cálcio, que, por sua vez, se ligam aos carbonatos, aumentando o tamanho dos recifes.
B
é absorvido pelo fitoplâncton, entrando no processo fotossintético, e o oxigênio liberado permanece na água do mar, oxidando e matando os recifes de coral.
C
leva à formação de ácido carbônico, que, dissociado, gera, ao final, íons de hidrogênio e de carbonato, que se ligam, impedindo a formação do carbonato de cálcio que compõe os recifes de coral.
D
é absorvido pelo fitoplâncton, entrando no processo fotossintético, e o oxigênio liberado torna a água do mar mais oxigenada, aumentando a atividade dos corais e o tamanho de seus recifes.
E
reage com a água, produzindo ácido carbônico, que permanece no oceano e corrói os recifes de coral, que são formados por carbonato de cálcio.