Questõesde UFU-MG 2019

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UFU-MG 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O arremesso de peso é uma modalidade de esporte tradicional nos jogos olímpicos e em competições esportivas mundiais. A equipe de treinamento de um atleta, para melhorar seu desempenho, analisou a trajetória de dois arremessos de peso, elaborando um esquema no plano cartesiano de modo que o primeiro peso percorreu o gráfico da função do segundo grau p(x), partindo do ponto de coordenadas (0, 0), atingindo altura máxima de 6 m e encontrando o solo no ponto (10, 0). O segundo peso percorreu o gráfico da função do segundo grau q(x), partindo do ponto (2, 0), passando pelo ponto em que o primeiro peso atingiu sua altura máxima, atingindo o solo no ponto (15, 0).



Nessas condições, a função do segundo grau cujo gráfico descreve a trajetória do segundo peso é expressa por

A
q(x) = - x2/5 - 17x/5 - 6.
B
q(x) = - x2/5 + 17x/5 - 6.
C
q(x) = - 6x2 + 102x - 180.
D
q(x) = - 6x2 - 102x - 180.
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UFU-MG 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

O imposto de renda atualmente está dividido em cinco faixas de valores de rendimentos mensais, de modo que na primeira faixa o contribuinte é isento de pagar imposto e, nas outras quatro, o imposto a ser pago segue uma tabela crescente de percentuais chamados de alíquotas. Está sendo estudada uma nova proposta de considerar uma alíquota única de 20% para os contribuintes com rendimentos mensais maiores do que R$5.000,00 e aqueles com rendimentos mensais menores ou iguais a esse valor estariam isentos de pagar esse imposto. O cálculo do imposto a pagar é feito somente sobre o valor do rendimento mensal que excede R$5.000,00.
Considerando-se essa nova proposta de alíquota única, se uma pessoa que teve rendimento mensal fixo pagou um total de R$ 700,00 de imposto de renda em um ano, logo seu salário anual foi, em reais, igual a

A
56.500,00.
B
42.000,00.
C
102.000,00.
D
63.500,00.
96ec0c61-c3
UFU-MG 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se as funções reais f e g são definidas por f(x) = sen(x) e g(x) = x + π/4 , então a função composta (f ∘ g) tem sua expressão (f ∘ g)(x) igual a 

A
√2/2 (sen(x) + cos(x)).
B
sen(x) + cos(x) + 1/2.
C
sen(x) + π/4.
D
√3/2 sen(x) + 1/2 cos(x).
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UFU-MG 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

    O produto de uma matriz quadrada A por ela mesma é denotado por A2 = A ⋅ A, o produto de 3 dessas matrizes quadradas é denotado por A3 = A ⋅ A ⋅ A e o produto de n dessas matrizes quadradas é denotado por An = .

    Para a matriz A = , o produto A2019 é igual a

A

B

C


D


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UFU-MG 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Uma academia de ginástica disponibiliza a seus usuários um banco para que possam desenvolver suas atividades físicas com o auxílio de um instrutor habilitado. Esse banco pode ser utilizado para diversas atividades e por pessoas com diferentes biotipos, uma vez que possui uma parte prolongável e uma parte inclinável.
Na Figura 1, a seguir, o banco foi inclinado em 30º em relação à posição horizontal, mas a parte prolongável não foi utilizada, mantendo sua extensão igual a d cm. Na Figura 2, o banco foi inclinado um pouco mais até formar um ângulo de 45º em relação à posição horizontal e, além disso, a parte prolongável foi utilizada para ampliar a extensão do banco em x cm em relação à sua extensão inicial de d cm.
Na posição da Figura 1, o encosto desse banco atinge a altura de h cm em relação à base horizontal do banco; na posição da Figura 2, o encosto desse banco atinge a altura de H cm em relação a essa mesma base horizontal, que é o dobro da altura h.


Considere √2 ≃ 1,4
Segundo as informações apresentadas, a razão entre o prolongamento x e a extensão inicial d do banco é um número que pertence ao intervalo

A
[0, 1/5).
B
[2/5, 4/5).
C
[1/5, 2/5).
D
[4/5, 6/5).
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UFU-MG 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Para proteger seus clientes em dias de chuva, a proprietária de uma loja planeja construir uma cobertura na entrada, utilizando telhas de fibrocimento. Cada telha tem formato de meio cilindro reto, com diâmetro da base medindo 60 centímetros e comprimento medindo 1,5 metros, como ilustra a imagem a seguir.


Imagem ilustrativa e sem escala.

Após construída essa cobertura, a proprietária pretende pintar apenas a parte superior das telhas na cor branca.
Sabendo-se que serão utilizadas exatamente quatro dessas telhas, a área que será necessário pintar é, em metros quadrados, igual a

Considere π ≃ 3,0.

A
8,0.
B
10,8.
C
21,6.
D
5,4.
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UFU-MG 2019 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Um mestre em caratê abriu uma academia há alguns anos e registrou a quantidade de alunos que frequentava seu estabelecimento. A primeira turma era formada por 6 alunos e, a cada ano, esse número dobrava. A seguinte função exponencial descreve a quantidade de alunos que esta academia possui anualmente
y = f(x) = c ⋅ ebx ,
em que y é a quantidade de alunos que frequentou o ano x e b e c são constantes reais.

Baseando-se nas informações apresentadas, os valores das constantes são

A
b = 1/2 ln2 e c = 6.
B
b = ln4 e c = 6.
C
b = ln2 e c = 3.
D
b = ln4 e c = 3.
96cfe667-c3
UFU-MG 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

Em uma reunião para comemorar o ano novo, 13 familiares estavam reunidos em um salão de festas e cada um levou um presente embalado com apenas uma cor, sendo que 3 presentes estavam embalados na cor branca, 4 na cor cinza, 4 na cor amarela e 2 na cor verde. Dois membros dessa família fizeram as seguintes afirmações independentes.

Membro I. Se eu trocar a cor da embalagem do meu presente por uma nova embalagem na cor verde, então a moda passará a ser somente presentes embalados de cinza.
Membro II. Se mais uma pessoa chegar à nossa reunião e trouxer um presente embalado da mesma cor que a do meu presente, então a embalagem cinza deixará de ser moda.

Baseando-se nas informações apresentadas, é correto afirmar que

A
os membros I e II trouxeram presentes com embalagens amarelas.
B
o membro I trouxe um presente com embalagem cinza e o membro II, com embalagem amarela.
C
o membro I trouxe um presente com embalagem amarela e o membro II, com embalagem cinza.
D
os membros I e II trouxeram presentes com embalagens cinzas.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension

Active Trips: Grab your gear and head into the wilderness with National Geographic! On our active expeditions, you'll venture off the beaten path in spectacular places around the globe, following in the footsteps of National Geographic’s explorers and adventurers. Trek through some of the world's most legendary mountain ranges; go kayaking amid icebergs and calving glaciers; and discover wild and stunning landscapes by foot, horseback, and even dogsled. Whether you find yourself snorkeling with majestic whale sharks, snowshoeing to remote waterfalls, or hiking an ancient pilgrimage route, you’ll experience the unforgettable rush that comes with achieving a personal quest. And we keep our group size to a maximum of 16 so that we can move with agility, interact with local cultures, and enjoy every place we visit in-depth.
<https://www.nationalgeographic.com>. Acesso em 02.mar.2019.
Based on the text, one can infer that

A
you have to be physically active to join these expeditions.
B
these trips explore untouched National Geographic routes.
C
a disadvantage about these trips is that they’re superficial.
D
the adventures are aimed at those who enjoy privacy.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension


<https://gizmodo.com/10-of-your-funniest-nerdiest-comic-strips-5375407>. Acesso em 25.fev.2019.

Based on this interaction, it is possible to state that

A
this patient believes in the advancement of technology.
B
the doctor will implant a USB device in the man’s arm.
C
in this scenario the use of bioengineering is still fiction.
D
the surgeon knows little about computer technology.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension

High Mobility
America's extensive transportation network is an important element in its high level of economic interaction. Goods and people move freely within and between regions of the country. Regional interdependence is great; it ismade possible by these interregional flows. Relative isolation is uncommon, but it does exist.
Nearly 20 percent of all Americans change their residence in any one year. Although much of this residential migration is local in nature, it does result in substantial interregional population movement. Until the last decade of the 19th century, there was a strong westward population shift toward frontier agricultural lands. The focus of opportunity then changed and migration shifted to urban areas. More recently, the U.S. economy has entered what some call a post-industrial phase; employment growth is primarily in professions and services rather than primary (extractive) or secondary (manufacturing) sectors. Such employment is much more flexible in its location, and there has been a more rapid growth in such employment in areas that appear to contain greater amenities.
<https://usa.usembassy.de/etexts/outgeogr/geog01.htm>. Acesso em 24.fev.2019.

According to the text,

I. high population mobility rates are rather negative for the economy.
II. lots of people currently migrate towards frontier agricultural lands.
III. people tend to move where jobs are mostly readily available.
IV. most jobs now concentrate on primary and secondary sectors.
V. most residential mobility flows occur at a local or regional level.

Assinale a alternativa que contém somente afirmativas corretas.

A
II e III.
B
III e IV.
C
III e V.
D
I e IV.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension

Land of changes
The southeastern region is changing more rapidly than any other part of the United States - not because the land is new, but because the area´s old, exhausted land is being given new life. The problems of the southeast are best illustrated by a story that goes back a decade before the turn of the century. The tale describes the funeral of a poor man. “They cut through solid marble to make his grave and yet the little marble tombstone they put above him was from Vermont. They buried him in the heart of a pine tree forest, and yet his pine coffin came form Ohio. They buried him beside an iron mine, and yet his nails in his coffin and the iron in the shovel came from Pittsburgh. They buried him in a coat form New York and shoes from Chicago and a shirt from Cincinnati. The South didn’t supply anything for that funeral except the body and the hole in the ground.”
An outline of American Geography. International Communication Agency. USA. 1978.

Based on the text, one can say that

I. the story shows the south had added too many skills to its raw materials.
II. geography has been kind to the Southeastern resources of the United States.
III. the South needs to change more rapidly than other parts of the U.S.
IV. the story told reflects the present southerner socio-economic context.
V. the South did not supply anything to the funeral described in this text.

Assinale a alternativa que contém somente afirmativas corretas.

A
I e III.
B
II e III.
C
III e IV.
D
I e V.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension

THE FIRST CHILD OF BOMI AND JER Bulsara, the boy named Farrokh was born on September 5, 1946, in the British protectorate of Zanzibar, an island off the east coast of Africa. The Bulsaras were Paris’s, Zoroastrian descendents of Persians who fled to India to escape Muslim persecution. While Bomi worked as a high-court cashier for the British government, Jer looked after Farrokh, a lively child who took an early interest in music: “Folk, opera, classical, he loved them all,” she later said. “I think he always wanted to be a showman.”
When Farrokh was six, Jer gave birth to his sister, Kashmira, but the boy’s happy home life would be short-lived. As Kashmira later said, “I only had a year of him,” referrring to the fact that her older brother was sent to St. Peter’s, a boarding school in India, not far from Bombay. “I was a precocious child,” Farrokh would say many years later, when he was known as Fred Mercury, “and my parents thought boarding school would do me good. It was an upheaval of an upbringing, which seems to have worked, I guess.”
Life magazine. Queen. Fev. 2019.

Com base no texto, é correto afirmar que

A
os pais de Fred Mercury não perceberam suas habilidades artísticas.
B
Kashmira, seis anos mais jovem, cresceu sob a proteção de Farrokh.
C
Fred Mercury achava que sua criação poderia ter sido mais harmoniosa.
D
Farrokh foi para um internato na Índia porque era uma criança difícil.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension

Miranda v. Arizona (1966)
Ernesto Miranda, a Mexican immigrant living in Phoenix, Arizona, was identified in a police lineup by a woman, who accused him of kidnapping and raping her. Miranda was arrested and questioned by the police for two hours until he confessed to the crimes. During the interrogation, police did not tell Miranda about his Fifth Amendment protection against self-incrimination or his Sixth Amendment right to an attorney. The case went to trial in an Arizona state court and the prosecutor used the confession as evidence against Miranda, who was convicted and sentenced to 20 to 30 years in prison. Miranda's attorney appealed to the Arizona Supreme Court, which upheld the conviction. Then he appealed to the United States Supreme Court, which agreed to hear it along with four similar cases. The Supreme Court ruled 5-4 in favor of Miranda. This decision gave rise to what has become known as the Miranda Warning.
<https://www.uscourts.gov>. Acesso em 10.jan.2019.

According to the text,

I. a fundamental right in US law has been named after a Mexican immigrant.
II. Ernesto Miranda was innocent of the crimes he was accused of in 1966.
III. the Supreme Court considered other cases when judging Miranda’s appeal.
IV. Miranda confessed to his crimes and served a 20 to 30-year sentence.
V. immigrants in the US are subject to the same laws as US citizens.

Assinale a alternativa que contém somente afirmativas corretas.

A
II e III.
B
II e V.
C
I e IV.
D
I e III.
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UFU-MG 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

    Para realizar a reforma de um restaurante, uma das paredes será revestida com peças de cerâmica quadradas, formando padrões retangulares compostos por quatro dessas peças. Cada um desses padrões é formado por uma peça grande de cor cinza agrupada, na parte superior, a três peças pequenas de lados iguais, alternando-se as cores preta e cinza, conforme ilustra a imagem a seguir.
    Os padrões serão colocados na parede, da esquerda para a direita, iniciando-se pelo padrão formado por duas peças pretas.

    Sabendo-se que nove desses padrões foram aderidos à parede, apenas na direção horizontal, um ao lado do outro, cobrindo uma área total de 2700 cm2 , logo a área total coberta pelas peças pretas é, em cm2 , igual a

A
375.
B
350.
C
325.
D
225.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension

Scientists Make Meat
A laboratory in the Netherlands uses cow muscle and fat to grow meat, revolutionising what we eat. Currently, a little piece of meat costs around $12,500 to make, but professor Mark Post said that the laboratory has an investor from the meat industry, and he envisions that it will take about three years to get the first hamburger on the market. It will be still rather expensive and in small production, so it will target only specialty restaurants at a price of 12–14 dollars for a hamburger, but the price will inevitably come down in the years after that. The production will be more resource efficient and it will hit the supermarket seven years from now, according to the professor’s guess.

A butcher said that people are very skeptical and nervous about manufactured products as it is, and scientists agree that public acceptance is key to the success of this product.

<https://www.newsinlevels.com>. Acesso em 7.mar.2019.

    Com base no texto, é correto afirmar que

A
açougueiros acreditam que esse novo produto será muito bem aceito.
B
os cientistas concordam que esse produto fará sucesso com o público.
C
a carne holandesa deve entrar nas cadeias de restaurantes em breve.
D
é possível a produção de carne para consumo humano em laboratório.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension

25th James Bond Movie
Actor Rami Malek is going to play the villain in the newest ‘James Bond’ movie, and he is in final negotiations for the role. The news came after his win at the 2019 Oscars. He will join a list of famous Bond baddies such as Scaramanga and Silva.
The 25th Bond movie in the franchise is called ‘Shatterhands’. Cary Joi Fukunaga is the director and the filming will begin in April 2019. Daniel Craig will play Bond for the last time, and other familiar and famous actors will join him.
<https://www.newsinlevels.com>. Acesso em 12.mar.2019.

    De acordo com o texto, é correto afirmar que 

A
o filme será o último da franquia James Bond.
B
o 25º filme de James Bond será lançado em abril.
C
Malek será um vilão no próximo “James Bond”.
D
Scaramanga e Silva terão papéis nesse filme.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension


< https://reallifeglobal.com/learn-english-comic-strips-garfield/>. Acesso em 22.fev.2019.

    Com base na tirinha, é correto afirmar que 

A
o gato Garfield acredita que, às vezes, vale à pena se antecipar.
B
o gato Garfield achou a fala de seu amigo muito engraçada.
C
o amigo de Garfield tinha uma notícia curta para compartilhar com ele.
D
o amigo de Garfield é um incansável contador de estórias.
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UFU-MG 2019 - Inglês - Interpretação de texto | Reading comprehension

REPORT SUGGESTS LIFTING BAN ON ELEPHANT CULL


Some Botswanan MPs say the elephant population is out of control

Botswana is considering the reintroduction of big game hunting and reducing its elephant population by turning them into pet food. The recommendations were made in a recent report to Mokgweetsi Masisi, the president.
Botswana has around 130,000 elephants, the largest population in the world, and has long been hailed as a safe refuge for the species amid an Africa-wide poaching crisis. But some Botswanan MPs argue the population is out of control and puts lives and livelihoods of small scale farmers at risk.
The report says hunting would boost tourism while “managing’ the elephant population. It also called for “regular but limited” culling. It suggested meat from culled elephants could be used in canned pet food.
<https://www.pressreader.com; https://www.telegraph.co.uk>. Acesso em 25.fev.2019.

According to the text, this recent report has recommended

A
the government needs to protect the elephants.
B
that elephant meat could be used as pet food.
C
“culling”should be prohibited in the country.
D
the population of elephants is in danger.
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UFU-MG 2019 - Geografia - Geografia Econômica

    “O capitalismo é uma religião de mero culto, sem dogma. O capitalismo desenvolveu-se no Ocidente como um parasita no cristianismo – não apenas no calvinismo, mas também como deve ser mostrado, nas várias correntes cristãs ortodoxas – de tal maneira que, no final, a história do cristianismo é essencialmente a de seu parasita, o capitalismo”.
BENJAMIN, Walter. O capitalismo como religião. Adaptado de uma conferência de Michael Löwy na USP no dia 29 de setembro. Trad. GONÇALVES L. R. M. In: Folha de S.Paulo, Caderno Mais, domingo, 18 de setembro de 2005.
    
    Segundo Walter Benjamin, o capitalismo não representa apenas, como propõe Max Weber, uma forma de secularização da fé protestante, mas também seria ele próprio uma espécie de culto religioso, que se desenvolve de modo parasitário a partir do cristianismo e acaba por substituí-lo.

    De acordo com os posicionamentos acima, o capitalismo apresenta as seguintes características, EXCETO,

A
ser uma religião cultual, a mais extremada e absoluta já existente, na qual o dinheiro se torna objeto de um culto similar ao dos santos das religiões tradicionais.
B
ser um culto permanente, realizado diariamente, tanto nas bolsas de valores quanto no trabalho mecânico nas fábricas. Esse culto gera angústia tanto naqueles que observam a subida ou a descida das cotações das ações quanto naqueles que trabalham em péssimas condições.
C
ser um culto capitalista, não destinado à expiação de uma culpa embora gerador de mais culpa. Ser uma "culpa" dos humanos por seu endividamento constante com o capital e não ser esperança de expiação permitida ao pobre, permanentemente endividado.
D
ser uma religião cultual na qual o Deus-Mercado concede a todos e da mesma forma igualdade de condições e de oportunidades ao acesso aos bens de consumo. Ele premia seus fiéis com felicidade e com êxtase permanente frente à compra e ao endividamento.