Questõesde UNIFOA sobre Matemática

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Foram encontradas 8 questões
927e8540-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Qual é o ângulo, com relação ao solo, que maximiza o alcance da água na velocidade indicada?

Em uma fazenda no interior de Minas Gerais, um cano de água utilizado para irrigação da plantação está enterrado no solo. Esse cano ejeta água com vazão de 20 litros por minuto com uma velocidade de 20 m/s. A saída do cano é apontada inclinadamente, fazendo um ângulo com o solo que maximiza o alcance da água nessa velocidade fixa e limite de 20m/s. Despreze a resistência do ar e considere a gravidade igual a10 m/s2.

Lendo o texto acima, responda à questão:

      0º    30º     45º     60º   90º

Seno        0     1/2    √2\2   √3/2    1

Coseno    1    √3/2   √2/2    1/2     0

A
0º
B
30º
C
45º
D
60º
E
90º
928ae842-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Física Matemática

No estudo de movimentos na Física, dizemos que o Movimento é Uniformemente Variado – MUV, se a aceleração for constante. Suponha que um móvel, que inicialmente estava em repouso, passa a se deslocar com aceleração constante de 3m/s2. Com base nessas informações, podemos afirmar que:

I. Tomando t ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}, a função horária da velocidade desse movimento pode ser modelada como uma PA de razão igual a 3.
II. A velocidade média, após 15 segundos de movimento, pode ser obtida pelo cálculo Vm = v(15)/2, onde v(15) representa a velocidade do móvel no instante t = 15s.
III. O espaço percorrido pelo móvel, em metros, após 15 segundos, pode ser calculado pela fórmula da soma dos termos de uma PA, Sn = (a1 + an)/2, fazendo a1 = v(0), an = v(15), n=16.

Das afirmações acima, é(são) verdadeira(s):

A
Todas
B
I e II
C
II e III
D
I e III
E
Nenhuma
928dd375-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Quando um jogador de futebol chuta a bola (veja figura abaixo), o movimento da bola no ar pode ser descrito matematicamente como uma parábola, referenciando o local do chute como a origem dos eixos cartesianos, o eixo x como deslocamento horizontal da bola (em metros) e o eixo y como deslocamento vertical da bola (em metros).




Podemos afirmar que:


I. Se a bola tocar o chão a uma distância de 20m do local do chute, então a altura máxima atingida pela bola se deu a 10 m do local do chute.

II. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, temos que a < 0, b > 0 e c = 0.

III. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, a altura máxima pode ser obtida pela fórmula hmax = -b2 - 4ac/4a.


Das afirmações da página anterior, é(são) verdadeira(s): 

A
Todas
B
I e II
C
II e III
D
I e III
E
Nenhuma
929136bd-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Suponha que uma salmoura contendo 0,3 quilograma (kg) de sal por litro (L) entre em um tanque cheio com 400 L de água, contendo 2 kg de sal. Se a salmoura entrar 10L/ minutos, a mistura é mantida uniforme por agitação, e flui no mesmo ritmo.

 
Considerando que:


• “A” indica a quantidade de sal no tanque em t minutos, após o processo iniciar;
• Taxa de aumento em A = taxa de entrada – taxa de saída;
• A função que modela a quantidade “A” de sal no tanque em t minutos é dada por A(t) = 12 - 10e(-t/40)

Podemos afirmar que:
I. Suponha que, se deixarmos esse sistema de mistura funcionando por tempo indeterminado, então em algum momento o tanque conterá mais do que 20kg de sal.
II. Que a função inversa da função A(t) será a função t(A) dada por uma função logaritmica.
III. O tanque terá 10kg de sal após, aproximadamente, 64 minutos. Adote ln2 = 0,7, ln10 = 2,3.

Das afirmações acima, é(são) verdadeira(s):

A
Todas
B
I e II
C
II e III
D
I e III
E
Nenhuma
929436b5-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

O gráfico abaixo apresenta resultado da análise da rentabilidade das ações de uma determinada empresa na bolsa de valores durante 5 dias.



Se um investidor mantiver seu capital aplicado nas ações dessa empresa durante esses cincos dias, podemos dizer que ele teve seu capital __________, aproximadamente, em ___%.

Das alternativas abaixo, marque a que melhor completa as lacunas acima.

A
Aumentado, 6
B
Aumentado, 5
C
Aumentado, 3
D
Diminuído, 2
E
Inalterado, 0
9297350c-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Analisando o sistema de equações não lineares marque a alternativa que contém uma afirmação falsa em relação a esse sistema.

A
As equações desse sistema representam: uma circunferência e uma parábola.
B
Esse sistema poderá ter, no máximo, 4 soluções.
C
Esse sistema pode não ter solução.
D
Esse sistema pode ter somente uma solução.
E
Esse sistema pode ter mais do que 4 soluções.
929a0405-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Qual foi o par de letras que, após a criptografia, se tornou ?

Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:


Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:



• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.

A   B   C  D   E   F  G   H   I    J    K    L    M   N   O    P   Q    R    S    T    U   V    W   X    Y    Z

1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14 15  16   17  18   19  20  21  22  23  24  25  26



• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.


• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).


Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz  que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial , obtemos o novo par .

A
OA
B
OK
C
LA
D
AL
E
VA
929cd9e4-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O receptor da mensagem, conhecendo a matriz A, poderá decriptografar cada par de letras criptografadas , realizando a seguinte operação matricial:

Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:


Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:



• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.

A   B   C  D   E   F  G   H   I    J    K    L    M   N   O    P   Q    R    S    T    U   V    W   X    Y    Z

1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14 15  16   17  18   19  20  21  22  23  24  25  26



• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.


• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).


Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz  que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial , obtemos o novo par .

A
A-1 x P
B
A x P
C
At x P
D
Pt x A
E
P-1 x A