Suponha que uma salmoura contendo 0,3 quilograma (kg) de sal por litro (L) entre em um tanque cheio com 400 L de água, contendo 2 kg de sal. Se a salmoura entrar 10L/ minutos, a mistura é mantida uniforme por agitação, e flui no mesmo ritmo.

 

Considerando que:

• “A” indica a quantidade de sal no tanque em t minutos, após o processo iniciar;

• Taxa de aumento em A = taxa de entrada – taxa de saída;

• A função que modela a quantidade “A” de sal no tanque em t minutos é dada por A(t) = 12 - 10e(-t/40)

Podemos afirmar que:

I. Suponha que, se deixarmos esse sistema de mistura funcionando por tempo indeterminado, então em algum momento o tanque conterá mais do que 20kg de sal.

II. Que a função inversa da função A(t) será a função t(A) dada por uma função logaritmica.

III. O tanque terá 10kg de sal após, aproximadamente, 64 minutos. Adote ln2 = 0,7, ln10 = 2,3.

Das afirmações acima, é(são) verdadeira(s):