Questões UNICAMP sobre Matemática | Pratique com o Prisma

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UNICAMP 2015 - Matemática - Polinômios

Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 - ax - 3 , onde a é um número real. Sabendo que r e −r são raízes reais de p(x), podemos afirmar que p(1) é igual a

A

3.

B

1.

C

-2.

D

-4.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Números Complexos

Considere o número complexo , onde a é um número real e i é a unidade imaginária, isto é, i2 = −1. O valor de z2016 é igual a

A

a2016

B

1.

C

1 + 2016i .

D

i.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a

A

√2cm2.

B

2cm2.

C

2√2cm2.

D

3cm2.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, está inscrito numa esfera. A razão entre os volumes da esfera e do cilindro é igual a

A

4√2/3.

B

4/3.

C

3√2/4.

D

√2.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Considere o círculo de equação cartesiana x2 + y2 = ax + by , onde a e b são números reais não nulos. O número de pontos em que esse círculo intercepta os eixos coordenados é igual a

A

1.

B

2.

C

3.

D

4.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Trigonometria, Matrizes, Álgebra Linear

Considere a matriz quadrada de ordem 3,
, onde x é um número real.
Podemos afirmar que

A

A não é invertível para nenhum valor de x .

B

A é invertível para um único valor de x .

C

A é invertível para exatamente dois valores de x .

D

A é invertível para todos os valores de x .

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UNICAMP 2015 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o sistema linear nas variáveis reais x , y , z e w ,

Logo, a soma x + y + z + w é igual a

A

-2.

B

0.

C

6.

D

8.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Seja (a,b,c) uma progressão geométrica de números reais com a ≠ 0 . Definindo s = a + b + c , o menor valor possível para s/ a é igual a

A

1/2.

B

2/3.

C

3/4.

D

4/5.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere o gráfico da função y = f(x ) exibido na figura a seguir.

O gráfico da função inversa y = f-1(x)é dado por

A

B

C

D

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UNICAMP 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a função afim f (x) = ax + b definida para todo número real x , onde a e b são números reais. Sabendo que f (4)= 2, podemos afirmar que f (f (3) + f(5)) é igual a

A

5.

B

4.

C

3.

D

2.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A solução da equação na variável real x , logx (x + 6) = 2 , é um número

A

primo.

B

par.

C

negativo.

D

irracional.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles que não pertencem à primeira nem à última linha ou coluna. O número de elementos internos em uma matriz com 5 linhas e 6 colunas é igual a

A

12.

B

15.

C

16.

D

20.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Probabilidade

Uma moeda balanceada é lançada quatro vezes, obtendo-se cara exatamente três vezes. A probabilidade de que as caras tenham saído consecutivamente é igual a

A

1/4.

B

3/8.

C

1/2.

D

3/4.

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UNICAMP 2015 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 1º Grau

O gráfico abaixo exibe o lucro líquido (em milhares de reais) de três pequenas empresas A, B e C, nos anos de 2013 e 2014.

Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que

A

A teve um crescimento maior do que C.

B

C teve um crescimento maior do que B.

C

B teve um crescimento igual a A.

D

C teve um crescimento menor do que B.

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UNICAMP 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Prazeres, benefícios, malefícios, lucros cercam o mundo dos refrigerantes. Recentemente, um grande fabricante nacional anunciou que havia reduzido em 13 mil toneladas o uso de açúcar na fabricação de seus refrigerantes, mas não informou em quanto tempo isso ocorreu. O rótulo atual de um de seus refrigerantes informa que 200 ml do produto contêm 21g de açúcar. Utilizando apenas o açúcar “economizado” pelo referido fabricante seria possível fabricar, aproximadamente,

A

124 milhões de litros de refrigerante.

B

2,60 bilhões de litros de refrigerante.

C

1.365 milhões de litros de refrigerante.

D

273 milhões de litros de refrigerante.

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UNICAMP 2014 - Matemática - Números Complexos

Sejam x e y números reais tais que x + yi = onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a

A

-2.

B

-1.

C

1.

D

2.

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UNICAMP 2014 - Matemática - Polinômios

Considere o polinômio p(x) = x³ - x² + ax - a, onde a é um número real. Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que

A

a< 0.

B

a < 1.

C

a > 0.

D

a > 1.

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UNICAMP 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Quadriláteros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.

O valor da razão AB/ BC é igual a

A

5/3.

B

5/2.

C

4/3.

D

3/2.

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UNICAMP 2014 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento.

A medida do ângulo θ é igual a

A

105°.

B

120°.

C

135°.

D

150°.

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UNICAMP 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio

A

2R.

B

√3R.

C

√2R.

D

R.

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