Questão 7a8bf439-d5
Prova:UNICAMP 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento.

                        imagem-013.jpg

A medida do ângulo θ é igual a

A
105°.
B
120°.
C
135°.
D
150°.

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Montando o desenho abaixo:



Temos então que o triângulo BCE é retângulo em B, logo: CE² = (x√2)² + x² → CE = x√3

Calculando agora sobre o triângulo CDE, utilizando a lei dos cossenos:

(x√3)² = x² + x² - x . x . cosθ

3x² = 2x² - x²cosθ

x² = - 2x²cosθ

cosθ = -1/2

Logo, sabemos que o ângulo correspondente é θ = 120°


Resposta: Alternativa B.

Estatísticas

Aulas sobre o assunto

Questões para exercitar

Artigos relacionados

Dicas de estudo