Questão 7d51e5db-d5
Prova:UNICAMP 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Números Complexos
Sejam x e y números reais tais que x + yi = 
onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a
Sejam x e y números reais tais que x + yi = onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a
onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual aA
-2.
B
-1.
C
1.
D
2.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Resolvendo:
x + yi= √(3 + 4i) → (x + yi)2= √(3 + 4i)2 → x2 + 2xyi + (yi)2 = 3 + 4i, assim:
x2 + 2xyi + y2 = 3 + 4i
x2 + y2 + 2xyi = 3 + 4i
Logo:
x2 + y2 = 3
e
2xyi = 4i → xy = 2
Resposta: Alternativa D.
x + yi= √(3 + 4i) → (x + yi)2= √(3 + 4i)2 → x2 + 2xyi + (yi)2 = 3 + 4i, assim:
x2 + 2xyi + y2 = 3 + 4i
x2 + y2 + 2xyi = 3 + 4i
Logo:
x2 + y2 = 3
e
2xyi = 4i → xy = 2
Resposta: Alternativa D.
