Questõesde UFMS sobre Matemática
O Sr. Asdrúbal se preocupa muito com a segurança na internet, por isso troca
mensalmente a senha de seu correio eletrônico. Para não esquecer a senha, ele utiliza o ano de
nascimento de seu gato e a palavra pet para formar sua senha, totalizando 7 caracteres. No
momento de alterar a senha, ele apenas inverte a ordem da palavra e dos números. Sabendo que
o gato nasceu no ano de 2009 e que as letras da palavra pet são mantidas juntas e nessa mesma
ordem, quantas senhas distintas o Sr. Asdrúbal consegue formar?
P E T 2 0 0 9
Para atrair clientes no fim de semana, uma padaria da cidade reduziu o preço das
sobremesas. Bia, Nina e Duda decidiram aproveitar a promoção, mas quando chegaram só havia
um bolo, um pudim e uma torta, todos vendidos por pedaços de mesmo peso. Bia comprou 3
pedaços de bolo, 2 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta; no total a compra saiu por R$ 29,00.
Nina comprou 1 pedaço de cada uma das sobremesas, e o valor da compra foi R$ 13,00. Duda
comprou 2 pedaços de bolo, 4 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta. Sua compra totalizou
R$ 35,00. Qual o valor do pedaço do bolo, do pudim e da torta, respectivamente?
Uma nova liga metálica maleável foi desenvolvida pela indústria da construção civil, a fim
de obter novos designs. Uma das maneiras de produzir esses novos modelos, a partir de uma
barra circular, é colocá-la em uma prensa e comprimi-la, conforme o esquema a seguir:
Suponha que a parte superior e inferior da prensa sejam perfeitamente paralelas e que as partes
curvas da nova barra obtida sejam semicircunferências com a metade do diâmetro da face
circular original. Suponha, ainda, que o perímetro permanece inalterado em relação ao círculo
original da barra.
A razão da área da face comprimida pela área da face circular da barra original é igual a:
A área da região colorida de cinza, em relação ao retângulo 4 m × 5 m, corresponde a
aproximadamente:
A área da região colorida de cinza, em relação ao retângulo 4 m × 5 m, corresponde a
aproximadamente:
A figura a seguir mostra parte do mapa da cidade de Campo Grande – MS, no qual se
leem os nomes de algumas ruas e avenidas.
(Disponível em: https://www.google.com.br/maps/place/Campo+Grande,+MS/@-20.5001896,-
54.6233011,16.39z/data=!4m5!3m4!1s0x9486e6726b2b9f27:0xf5a8469ebc84d2c1!8m2!3d-20.4697105!4d54.6201211. Acesso em 10 nov. 2018).
Fazendo uma análise das vias como segmentos de retas, são paralelas e concorrentes,
respectivamente:
A seguir encontra-se o histórico escolar do Ensino Médio do aluno Frederico Américo, que
pretende ingressar no curso de Medicina Veterinária da UFMS.
Ao observar as notas obtidas em Física, Química, Biologia, Matemática e Geometria, a moda,
média e mediana são, respectivamente:
Leia atentamente o texto a seguir.
IBGE prevê crescimento de 25,20% no número de habitantes no estado
A população de Mato Grosso do Sul não deve diminuir pelo menos até 2065, segundo projeção
divulgada nesta quarta-feira (25) pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). O
estudo prevê crescimento de 25,20% no número de habitantes no estado, que deve chegar a
3.440.594 em 2060.
(Disponível em: https://www.campograndenews.com.br/economia/ibge-mostra-populacao-de-ms-emcrescimento-e-envelhecida. Acesso em 10 nov. 2018).
O crescimento previsto no texto é descrito pela função:
Em uma padaria são produzidos bombons em formato de tronco de cone, conforme a
figura a seguir:
Considerando R1 = 2 cm, R2 = 3 cm e H = 4 cm, qual o volume de cada bombom?
100π/3 cm3.
52π/3 cm3.
76π/3 cm3.
65π/3 cm3.
95π/3 cm3.
Para o projeto de reforma de uma casa, foi planejada a troca do piso da cozinha. Foi
escolhido um modelo de piso representado pela Figura 1. No momento de assentar o piso, unindo
quatro peças e invertendo a posição de três delas, obtém-se a Figura 2.
Os lados da Figura 1 medem 2 cm cada. A estampa do piso é formada por arcos de
circunferência, com centros nos pontos E, C e F, de tal forma que BE = EC e DF = FC. Quanto
mede a área escura da Figura 2?
Observe a equação polinomial a seguir:
a3x3 + 2a2x3−ax3−2x3+ x2-1=0
A soma dos valores do coeficiente a que torna essa expressão em uma equação polinomial do
segundo grau é igual a:
Observe a equação polinomial a seguir:
a3x3 + 2a2x3−ax3−2x3+ x2-1=0
Considere o seguinte sistema:
Sobre a solução desse sistema, é correto afirmar que:
Considere o seguinte sistema:
Sobre a solução desse sistema, é correto afirmar que:
Em um canil, existem 12 cães, que são alimentados a cada 6 horas com 100 gramas de
ração para cada. No final do ano, a população de cães passou para 20, e o regime de
alimentação passou a ser de 4 em 4 horas, com 150 gramas de ração para cada animal. Se a
dispensa com rações, antes do fim do ano, era suficiente para 30 dias, após o fim do ano,
quantos dias durou a ração da dispensa?
Em geometria existem muitas simetrias, estudos dos ângulos internos e externos de uma
figura. Nesse sentido, um aluno de Matemática desenhou um pentágono regular e, a partir dos
seus vértices, traçou todas as diagonais. Assim, verificou a formação de uma estrela de cinco
pontas, conforme a figura a seguir:
Ao somar os ângulos internos das pontas da estrela, o valor encontrado foi de:
Os triângulos são largamente utilizados na formação de treliças, pela sua rigidez, visto que
para três valores de lado só existe um triângulo; assim, são figuras que não se deformam.
Um estudante de Arquitetura, ao observar a vista frontal de um telhado, conforme a figura, e
sabendo-se que ele se estendia por 10 m, calculou que a área do telhado era de:
Os triângulos são largamente utilizados na formação de treliças, pela sua rigidez, visto que para três valores de lado só existe um triângulo; assim, são figuras que não se deformam.
Um estudante de Arquitetura, ao observar a vista frontal de um telhado, conforme a figura, e
sabendo-se que ele se estendia por 10 m, calculou que a área do telhado era de:
O sistema a seguir foi construído com base nas vendas mensais de três vendedores (A, B
e C), em que os valores de x, y e z são as quantidades vendidas por cada vendedor.
Sendo assim, o produto das vendas dos três vendedores foi de:
A tabela a seguir mostra os últimos cinco valores do salário mínimo no Brasil:
A empresa SS vai contratar, para o ano de 2018, seus funcionários com o salário base dado pelo
valor médio dos últimos cinco anos, acrescido de 50%. Qual é o salário base dessa empresa?
A Escala Richter é utilizada para medir a magnitude dos terremotos, permitindo-nos ter
uma noção exata sobre o potencial dos abalos sísmicos que ocorrem na litosfera.
A Escala Richter é um sistema de medição elaborado por Charles Richter e Beno Gutenberg
utilizado para quantificar a intensidade dos terremotos conforme a sua manifestação na superfície
terrestre. Seu limite, teoricamente, não existe, mas é comum a convenção de que não haja
terremotos que ultrapassem o grau 10.
De modo geral, podemos considerar que os abalos sísmicos acima de 6 podem ser
considerados graves. Confira a seguir uma relação comparativa entre a intensidade dos
terremotos e os seus efeitos:
A) Magnitude menor que 2: tremores captados apenas por sismógrafos.
B) Magnitude entre 2 e 4: impacto semelhante à passagem de um veículo grande e pesado.
C) Magnitude entre 4 e 6: quebra vidros, provoca rachaduras nas paredes e desloca móveis.
D) Magnitude entre 6 e 7: danos em edifícios e destruição de construções frágeis.
E) Magnitude entre 7 e 8: danos graves em edifícios e grandes rachaduras no solo.
F) Magnitude entre 8 e 9: destruição de pontes, viadutos e quase todas as construções.
G) Magnitude maior que 9: destruição total com ondulações visíveis.
A magnitude pode ser calculada pela seguinte equação:
em que E0 é constante e vale 7.10-3 kWh, e E é a energia liberada no terremoto em kWh.
Se um terremoto teve E = 1 000 kWh, de energia liberada, a magnitude do terremoto está no
intervalo de:
A Escala Richter é utilizada para medir a magnitude dos terremotos, permitindo-nos ter uma noção exata sobre o potencial dos abalos sísmicos que ocorrem na litosfera.
A Escala Richter é um sistema de medição elaborado por Charles Richter e Beno Gutenberg utilizado para quantificar a intensidade dos terremotos conforme a sua manifestação na superfície terrestre. Seu limite, teoricamente, não existe, mas é comum a convenção de que não haja terremotos que ultrapassem o grau 10.
De modo geral, podemos considerar que os abalos sísmicos acima de 6 podem ser considerados graves. Confira a seguir uma relação comparativa entre a intensidade dos terremotos e os seus efeitos:
A) Magnitude menor que 2: tremores captados apenas por sismógrafos.
B) Magnitude entre 2 e 4: impacto semelhante à passagem de um veículo grande e pesado.
C) Magnitude entre 4 e 6: quebra vidros, provoca rachaduras nas paredes e desloca móveis.
D) Magnitude entre 6 e 7: danos em edifícios e destruição de construções frágeis.
E) Magnitude entre 7 e 8: danos graves em edifícios e grandes rachaduras no solo.
F) Magnitude entre 8 e 9: destruição de pontes, viadutos e quase todas as construções.
G) Magnitude maior que 9: destruição total com ondulações visíveis.
A magnitude pode ser calculada pela seguinte equação:
em que E0 é constante e vale 7.10-3 kWh, e E é a energia liberada no terremoto em kWh.
Se um terremoto teve E = 1 000 kWh, de energia liberada, a magnitude do terremoto está no
intervalo de: