Questõesde UFMS 2018 sobre Matemática

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UFMS 2018 - Matemática - Polinômios

Observe a equação polinomial a seguir: 


a3x3 + 2a2x3−ax3−2x3+ x2-1=0


A soma dos valores do coeficiente a que torna essa expressão em uma equação polinomial do segundo grau é igual a: 

A
−2.
B
−1.
C
0.
D
1.
E
2.
3eb11493-0b
UFMS 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o seguinte sistema:



Sobre a solução desse sistema, é correto afirmar que:

A
existem finitos pares (x, y) de números reais que são soluções do sistema.
B
todas as soluções do sistema são da forma (x, √x), para algum x real.
C
esse sistema é indeterminado, pois não existe solução.
D
esse é um sistema impossível, pois só existe solução no conjunto complexo.
E
existe nenhuma solução do sistema da forma (−4, y), com y real.
3eada647-0b
UFMS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Uma nova liga metálica maleável foi desenvolvida pela indústria da construção civil, a fim de obter novos designs. Uma das maneiras de produzir esses novos modelos, a partir de uma barra circular, é colocá-la em uma prensa e comprimi-la, conforme o esquema a seguir:


Suponha que a parte superior e inferior da prensa sejam perfeitamente paralelas e que as partes curvas da nova barra obtida sejam semicircunferências com a metade do diâmetro da face circular original. Suponha, ainda, que o perímetro permanece inalterado em relação ao círculo original da barra.

A razão da área da face comprimida pela área da face circular da barra original é igual a:

A
5/4
B
3/4
C
4/3
D
2/3
E
3/2
3ea9c01e-0b
UFMS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

d71260990c91497e89dd.png (522×356)


A área da região colorida de cinza, em relação ao retângulo 4 m × 5 m, corresponde a aproximadamente:

A
28%.
B
36%.
C
41%.
D
56%.
E
60%
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UFMS 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A figura a seguir mostra parte do mapa da cidade de Campo Grande – MS, no qual se leem os nomes de algumas ruas e avenidas.




(Disponível em: https://www.google.com.br/maps/place/Campo+Grande,+MS/@-20.5001896,- 54.6233011,16.39z/data=!4m5!3m4!1s0x9486e6726b2b9f27:0xf5a8469ebc84d2c1!8m2!3d-20.4697105!4d54.6201211. Acesso em 10 nov. 2018).

Fazendo uma análise das vias como segmentos de retas, são paralelas e concorrentes, respectivamente:

A
R. Tupã e R. Anhanguera, R. Gabinete e R. Arica.
B
R. Bertioga e R. das Guianas, R. Tupã e R. Caiçara.
C
R. Tupã e R. Nove de Julho, R. Bertioga e R. Pasteur.
D
R. Bertioga e R. Pasteur, R. Bertioga e R. das Guianas.
E
R. Bertioga e R. Nove de Julho, R. Tupã e R. Nove de Julho.
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UFMS 2018 - Matemática - Estatística

A seguir encontra-se o histórico escolar do Ensino Médio do aluno Frederico Américo, que pretende ingressar no curso de Medicina Veterinária da UFMS. 



Ao observar as notas obtidas em Física, Química, Biologia, Matemática e Geometria, a moda, média e mediana são, respectivamente:

A
7,7; 7,8; 7,8.
B
7,8; 7,7; 7,8.
C
7,8; 7,8; 7,7.
D
7,8; 7,8; 7,8.
E
7,9; 7,8; 7,7.
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UFMS 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Leia atentamente o texto a seguir.

IBGE prevê crescimento de 25,20% no número de habitantes no estado

A população de Mato Grosso do Sul não deve diminuir pelo menos até 2065, segundo projeção divulgada nesta quarta-feira (25) pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). O estudo prevê crescimento de 25,20% no número de habitantes no estado, que deve chegar a 3.440.594 em 2060. 

e5318e1864097785eb7f.png (508×225)
(Disponível em: https://www.campograndenews.com.br/economia/ibge-mostra-populacao-de-ms-emcrescimento-e-envelhecida. Acesso em 10 nov. 2018). 


O crescimento previsto no texto é descrito pela função: 

A
afim.
B
constante.
C
quadrática.
D
logarítmica.
E
trigonométrica.
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UFMS 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Em uma padaria são produzidos bombons em formato de tronco de cone, conforme a figura a seguir:


Considerando R1 = 2 cm, R2 = 3 cm e H = 4 cm, qual o volume de cada bombom?

A

100π/3 cm3.

B

52π/3 cm3.

C

76π/3 cm3.

D

65π/3 cm3.

E

95π/3 cm3.

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UFMS 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Para o projeto de reforma de uma casa, foi planejada a troca do piso da cozinha. Foi escolhido um modelo de piso representado pela Figura 1. No momento de assentar o piso, unindo quatro peças e invertendo a posição de três delas, obtém-se a Figura 2.


Os lados da Figura 1 medem 2 cm cada. A estampa do piso é formada por arcos de circunferência, com centros nos pontos E, C e F, de tal forma que BE = EC e DF = FC. Quanto mede a área escura da Figura 2?

A
6 − π cm2.
B
20 − 2 π cm2.
C
4 π − 8 cm2.
D
π − 2 cm2.
E
24 − 4 π cm2.
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UFMS 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma indústria farmacêutica produz 3 tipos de suplementos alimentares: X, Y e Z. Os suplementos são compostos de Vitamina B, Vitamina D e Vitamina E em miligramas por cápsula, com concentrações diferentes. A matriz M representa a quantidade de vitaminas em miligrama por cápsula de cada suplemento; a matriz P, a produção diária de cápsulas dos suplementos:


Qual matriz a seguir representa a quantidade, em gramas, de vitamina B, vitamina D e vitamina E utilizada na produção diária de cápsulas dos suplementos X, Y e Z pela indústria farmacêutica?

A

B

C

D

E

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UFMS 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para atrair clientes no fim de semana, uma padaria da cidade reduziu o preço das sobremesas. Bia, Nina e Duda decidiram aproveitar a promoção, mas quando chegaram só havia um bolo, um pudim e uma torta, todos vendidos por pedaços de mesmo peso. Bia comprou 3 pedaços de bolo, 2 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta; no total a compra saiu por R$ 29,00. Nina comprou 1 pedaço de cada uma das sobremesas, e o valor da compra foi R$ 13,00. Duda comprou 2 pedaços de bolo, 4 pedaços de pudim e 2 pedaços de torta. Sua compra totalizou R$ 35,00. Qual o valor do pedaço do bolo, do pudim e da torta, respectivamente?

A
R$ 5,00; R$ 5,00; R$ 2,00.
B
R$ 3,00; R$ 4,50; R$ 5,50.
C
R$ 2,00; R$ 5,00; R$ 6,50.
D
R$ 3,00; R$ 5,00; R$ 5,00.
E
R$ 1,00; R$ 6,00; R$ 2,00.
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UFMS 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O Sr. Asdrúbal se preocupa muito com a segurança na internet, por isso troca mensalmente a senha de seu correio eletrônico. Para não esquecer a senha, ele utiliza o ano de nascimento de seu gato e a palavra pet para formar sua senha, totalizando 7 caracteres. No momento de alterar a senha, ele apenas inverte a ordem da palavra e dos números. Sabendo que o gato nasceu no ano de 2009 e que as letras da palavra pet são mantidas juntas e nessa mesma ordem, quantas senhas distintas o Sr. Asdrúbal consegue formar?

P E T 2 0 0 9

A
5.040.
B
72.
C
720.
D
120.
E
60.
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UFMS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em um canil, existem 12 cães, que são alimentados a cada 6 horas com 100 gramas de ração para cada. No final do ano, a população de cães passou para 20, e o regime de alimentação passou a ser de 4 em 4 horas, com 150 gramas de ração para cada animal. Se a dispensa com rações, antes do fim do ano, era suficiente para 30 dias, após o fim do ano, quantos dias durou a ração da dispensa?

A
6.
B
8.
C
12.
D
18.
E
20.
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UFMS 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Os triângulos são largamente utilizados na formação de treliças, pela sua rigidez, visto que para três valores de lado só existe um triângulo; assim, são figuras que não se deformam.



                         

Um estudante de Arquitetura, ao observar a vista frontal de um telhado, conforme a figura, e sabendo-se que ele se estendia por 10 m, calculou que a área do telhado era de:

A
10 m2
B
10√3 m2.
C
20 m2.
D
30 m2.
E
20√3 m2.
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UFMS 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Em geometria existem muitas simetrias, estudos dos ângulos internos e externos de uma figura. Nesse sentido, um aluno de Matemática desenhou um pentágono regular e, a partir dos seus vértices, traçou todas as diagonais. Assim, verificou a formação de uma estrela de cinco pontas, conforme a figura a seguir:

Ao somar os ângulos internos das pontas da estrela, o valor encontrado foi de:

A
1.440°.
B
540°.
C
180°.
D
108°.
E
36°.
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UFMS 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O sistema a seguir foi construído com base nas vendas mensais de três vendedores (A, B e C), em que os valores de x, y e z são as quantidades vendidas por cada vendedor.


Sendo assim, o produto das vendas dos três vendedores foi de:

A
12.
B
10.
C
9.
D
8.
E
6.
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UFMS 2018 - Matemática - Funções, Logaritmos

A Escala Richter é utilizada para medir a magnitude dos terremotos, permitindo-nos ter uma noção exata sobre o potencial dos abalos sísmicos que ocorrem na litosfera.

A Escala Richter é um sistema de medição elaborado por Charles Richter e Beno Gutenberg utilizado para quantificar a intensidade dos terremotos conforme a sua manifestação na superfície terrestre. Seu limite, teoricamente, não existe, mas é comum a convenção de que não haja terremotos que ultrapassem o grau 10.

De modo geral, podemos considerar que os abalos sísmicos acima de 6 podem ser considerados graves. Confira a seguir uma relação comparativa entre a intensidade dos terremotos e os seus efeitos:

A) Magnitude menor que 2: tremores captados apenas por sismógrafos.

B) Magnitude entre 2 e 4: impacto semelhante à passagem de um veículo grande e pesado.

C) Magnitude entre 4 e 6: quebra vidros, provoca rachaduras nas paredes e desloca móveis.

D) Magnitude entre 6 e 7: danos em edifícios e destruição de construções frágeis.

E) Magnitude entre 7 e 8: danos graves em edifícios e grandes rachaduras no solo.

F) Magnitude entre 8 e 9: destruição de pontes, viadutos e quase todas as construções.

G) Magnitude maior que 9: destruição total com ondulações visíveis.


A magnitude pode ser calculada pela seguinte equação:


                                            


em que E0 é constante e vale 7.10-3 kWh, e E é a energia liberada no terremoto em kWh.

Se um terremoto teve E = 1 000 kWh, de energia liberada, a magnitude do terremoto está no intervalo de:

A
E.
B
D.
C
C
D
B.
E
A.
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UFMS 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O Sr. Flávio é um apaixonado pela mobilidade e deseja pegar um transporte coletivo cuja função de custo é dada pela equação C(x) = 6,00 + 0,50.x, em que x representa a distância percorrida pelo transporte em km e C(x) o valor a ser pago em reais. Esse custo pode sofrer modificação caso a viagem seja alterada. Se a viagem aconteceu conforme o previsto pelo aplicativo utilizado, e o Sr. Flávio percorreu uma distância de 48 km, o total a ser pago para o motorista é:

A
R$ 6,00.
B
R$ 24,00.
C
R$ 30,00.
D
R$ 48,00.
E
R$ 54,00.
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UFMS 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um condomínio fechado da cidade de Dourados-MS, a portaria fica nas coordenadas (0, 0). O morador A, que se encontra nas coordenadas (– 3, 4), e o morador B (5, 10) pretendem se encontrar no ponto médio entre suas localidades. 



Qual é o valor numérico do ponto de encontro à portaria?

A
5.
B
5√2
C
8.
D
10.
E
5√5
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UFMS 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Um criador de galinhas na cidade de Rio Verde – MS aferiu a temperatura em sua granja durante alguns dias do mês e fez a tabela a seguir:




A partir desses dados, ele calcula o valor da mediana da temperatura para, assim, controlar melhor a criação de suas galinhas. Qual o valor obtido pelo criador?

A
18,0.
B
17,0.
C
16,0.
D
15,0.
E
13,5.