Questões sobre Quadriláteros | Pratique com o Prisma

42aeaccb-36

UFMT 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Na figura, que representa um terreno quadrado com 60 m de lado, a região indicada por Y corresponde à área do terreno que será ocupada por uma construção.

O valor, em metros, que x deve assumir, para que a área construí da seja máxima, é

A

9.

B

8.

C

6.

D

15.

E

12.

f22fce3d-04

UNB 2012 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Os pontos P, Q, R e S são vértices de um paralelogramo.

Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações Imagem 022.jpg

= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F₁ e F₂, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.

C

Certo

E

Errado

09ec85f0-64

UFMG 2006 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST:

Cada aresta do cubo mede 4 cm e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo.

Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede

A

8√2 cm² .

B

8√3 cm² .

C

16√2 cm² .

D

16√3 cm² .

da8307fa-2d

UNIFAL-MG 2008 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Sabendo-se que o quadrado q tem área igual a 1m2 e que a área do semicírculo C₂é igual a quatro vezes a área do semicírculo C₁, então a área do trapézio T, em m², é igual a;

Um vitral em formato retangular de base b e altura h, tal que b 4 h 3 = , é formado por doze peças, das quais duas são triangulares e idênticas; três são quadrangulares e idênticas; duas são semicirculares; uma é trapezoidal e as demais têm sempre uma parte curvilínea. A figura a seguir ilustra a vista frontal deste vitral.

Imagem 021.jpg

A

2,25.

B

2,50.

C

2,75.

D

3,25.

E

3,50

2b1d33a2-26

IF-SP 2013 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Num papel de forma quadrada, foi feito um recorte em um de seus cantos, de modo que a área do triângulo isósceles retirado é igual a 8 cm², conforme a figura.

Após o recorte, a área correspondente ao que sobrou de papel, em centímetros quadrados, é

A

256.

B

248.

C

220.

D

144.

E

136.

5de7e18f-fc

USP 2010 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

No losango A B C D de lado 1, representado na figura, tem - se que M é o ponto médio de, N é o ponto médio de e . Então, DM é igual a

A

B

C

D

E

699ec44c-fe

USP 2009 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A figura representa um quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em mede √5/4, o ponto E está em é bissetriz do ângulo BÂE. Nessas condições, o segmento mede

A

B

C

D

E

864b2df6-39

PUC - RJ 2012 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo:

A

35
4

B

150
7

C

90
7

D

180
7

E

28
5

43fff01c-bf

ENEM 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

A

300%.

B

200%.

C

150%.

D

100%.

E

50%.

4f9c9c14-bf

ENEM 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua.

Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida?

A

R ≥ L / √2

B

R ≥ 2L / Π

C

R ≥ L/√Π

D

R ≥ L /2

E

R ≥ L/(2√2)

3fcc57e1-bf

ENEM 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m² de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m² de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).

Avaliando-se todas as informações, serão necessários

A

quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.

B

três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.

C

duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.

D

uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.

E

nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.

48132c67-54

ENEM 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Quadriláteros, Geometria Plana

Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.

Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a

(considere √ 3 ⁄ 3 = 0,58 )

A

50%.

B

43%.

C

37%.

D

33%.

E

19%.

21cf1447-54

ENEM 2009 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB= ^BC/₂ , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = ^AB/₅ é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele

A

duplicasse a medida do lado do quadrado.

B

triplicasse a medida do lado do quadrado.

C

triplicasse a área do quadrado.

D

ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.

E

ampliasse a área do quadrado em 4%.

5055211a-54

ENEM 2009 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Problemas, Geometria Plana

A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m³ /s. O cálculo da vazão, Q em m³ /s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m² , pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?

A

90 m³ /s.

B

750 m³ /s.

C

1.050 m³ /s.

D

1.512 m³ /s.

E

2.009 m³ /s.

Questõessobre Quadriláteros

Na figura, que representa um terreno quadrado com 60 m de lado, a região indicada por Y corresponde à área do terreno que será ocupada por uma construção. O valor, em metros, que x deve assumir, para que a área construí da seja máxima, é

Os pontos P, Q, R e S são vértices de um paralelogramo.

Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST: Cada aresta do cubo mede 4 cm e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo. Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede

Sabendo-se que o quadrado q tem área igual a 1m2 e que a área do semicírculo C2 é igual a quatro vezes a área do semicírculo C1, então a área do trapézio T, em m2 , é igual a;

Num papel de forma quadrada, foi feito um recorte em um de seus cantos, de modo que a área do triângulo isósceles retirado é igual a 8 cm2, conforme a figura. Após o recorte, a área correspondente ao que sobrou de papel, em centímetros quadrados, é