Questão 3fcc57e1-bf
Prova:ENEM 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana
Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
A
quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.
B
três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
C
duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
D
uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
E
nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Vamos calcular a área de cada cômodo:
1) Cômodo I:
A1 = 5 x 8 = 40 m² (Tipo B)
2) Cômodo II)
A2 = 5 x (14 - 8) = 5 x 6 = 30 m² (Tipo A)
3) Cômodo III)
A3 = (9 - 5) x (14 - 8) = 4 x 6 = 24 m² (Tipo A)
4) Cômodo IV)
A4 = área do trapézio = (B x b) x H/2 = (14 - 4) x 7/2 = 10 x 7/2 = 35 m² (Tipo B)
Resposta: Alternativa C.
1) Cômodo I:
A1 = 5 x 8 = 40 m² (Tipo B)
2) Cômodo II)
A2 = 5 x (14 - 8) = 5 x 6 = 30 m² (Tipo A)
3) Cômodo III)
A3 = (9 - 5) x (14 - 8) = 4 x 6 = 24 m² (Tipo A)
4) Cômodo IV)
A4 = área do trapézio = (B x b) x H/2 = (14 - 4) x 7/2 = 10 x 7/2 = 35 m² (Tipo B)
O modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área.
Logo, serão necessários 2 do tipo A e dois do tipo B.Resposta: Alternativa C.
