Questõesde PUC - RJ 2011 sobre Matemática

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3a6ab5da-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

eja um hexágono regular ABCDEF. A razão entre os comprimentos dos segmentos AC e AB é igual a:

A
√2
B
3/2
C
1+ √5
         2
D
√3
E
2
3959475d-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

A reta x + y = 0 corta a parábola y = x2 - 8 em dois pontos (x0 , y0 ) e (x1 , y1 ). Quanto vale y0 + y1 ?

A
-8
B
-1
C
0
D
1
E
8
3847e401-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta, Geometria Plana, Triângulos

Considere o triângulo cujos lados estão sobre as retas y = 0, x + 2y = 6 e x - y = 2. Qual é a área do triângulo?

A
1/3
B
1
C
8/3
D
3
E
10/3
37321d0c-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma região, há uma espécie de ave que pode ser azul ou verde. Inicialmente 98% dos indivíduos eram azuis. Houve uma peste que matou várias aves azuis, mas nenhuma ave verde. Depois da peste, 96% dos indivíduos eram azuis. Que porcentagem das aves foi morta pela peste?

A
1%
B
2%
C
5%
D
10%
E
50%
361f8769-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considere o triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2,0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1,1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?

A
6
B
7
C
10
D
12
E
21
350d0e3a-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Probabilidade

Jogamos 5 moedas comuns ao mesmo tempo. Qual a probabilidade de que o resultado seja 4 caras e 1 coroa?

A
1/6
B
5/32
C
1/4
D
1/5
E
29/128
33fda42f-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Qual o maior valor de M para o qual a desigualdade x2 - 8x + 15 ≤ M não admite solução real negativa?

A
-1
B
0
C
3
D
5
E
15
32ebaaaa-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere um triângulo ABC retângulo em A, onde AB = 21 e AC = 20 . BD é a bissetriz do ângulo ABC?
                                                                              
                                                                            

A
42/5
B
21/20
C
20/21
D
9
E
8
31db74fa-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O valor da expressão ( 1 + √2)3 + ( 1- √2)3 é igual a:

A
1
B
2√2
C
8
D
10
E
14
30ca6c04-25
PUC - RJ 2011 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam f(x) = x2 + 1 e g(x) = x2 - 1. Então a equação f(g(x)) - g(f(x)) = -2 tem duas soluções reais. O produto das duas soluções é igual a:

A
-2
B
-1
C
0
D
1
E
2