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615689fc-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em uma progressão aritmética (P.A.), a soma dos três primeiros termos é igual a 117. Sabendo que o primeiro termo é 30, a razão dessa P.A. é

A
5
B
6
C
7
D
8
E
9
9f8b609c-5f
ENEM 2020 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.


O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.

Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?

A
(1/2)100
B
(1/2)99
C
(1/2)97
D
(1/2)-98
E
(1/2)-99
9f47e61e-5f
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Progressão Aritmética - PA, Médias, Progressões

    No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela.



    Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será 


A
2018.
B
2023.
C
2031.
D
2035.
E
2043.
c307f833-fd
UNC 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em janeiro de 2010, certa indústria deu férias coletivas a seus funcionários, e a partir de fevereiro recomeçou sua produção. Considere que a cada mês essa produção cresceu em progressão aritmética, que a diferença de produção dos meses de abril e outubro de 2010 foi de 420 itens, e que em outubro a produção foi de 1120 itens.

Desta forma, pode-se concluir que o número de itens produzidos em agosto de 2010 foi:

A
⇒ 1.040
B
⇒ 910  
C
⇒ 820
D
⇒ 980
16366d16-02
UECE 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se ( x1, x2, x3,﹒﹒﹒﹒ , x12, x13 ) é a progressão aritmética crescente, no intervalo [0. 2 π], tal que x1 = 0 e x13 = 2 π, então, o valor da expressão senx1.cosx2 + senx3.cosx4 + ﹒﹒﹒﹒ + senx11.cosx12 é igual a

A
√3/2.
B
-√3/2.
C
3/2.
D
-3/2.
15ff2c8e-02
UECE 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Funções, Equações Exponenciais, Progressões

Considerando f : R → R a função definida por f(x) = 3.2x e ( x1, x2, x3,﹒﹒ ﹒, xn,﹒﹒﹒ ) uma progressão aritmética cujo primeiro termo x1 é igual a um e cuja razão é igual a -1/2 , pode-se afirmar corretamente que o valor da “soma infinita’’ f(x1) + f(x2) + f(x3) + ﹒﹒﹒﹒ + f(xn) + ﹒﹒﹒﹒ é igual a

A
8(2 + √2).
B
2(2 + √2).
C
6(2 + √2).
D
4(2 + √2).
b9da81e1-02
UNC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.


I Uma sequência numérica é determinada conforme a lei an = n2 + 2. Essa sequência é uma progressão aritmética de razão 2.

ll Ronei contratou, durante trinta dias, um jardineiro para fazer um serviço em sua casa por 400 reais. Contudo, ao negociarem a forma de pagamento o jardineiro propôs o seguinte: em vez de R$ 400,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia, R$ 2,00 no segundo dia, R$ 3,00 no terceiro dia, e assim por diante, recebendo sempre a cada dia, R$ 1,00 a mais que no dia anterior. Então, ao aceitar a proposta Ronei terá um prejuízo de 65 reais.

III

A Onça e a libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-se que 16 onças equivalem a uma libra. Considerando uma libra igual a 453,60 gramas, então, 128 onças equivalem a menos que 4 kg.

IV Um comerciante, visando aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez uma promoção para determinado produto. Na compra de 4 unidades desse produto o cliente leva 5 unidades para casa. Então quando um cliente compra de oito unidades desse produto, e consequentemente leva 10 unidades para casa, estará recebendo um desconto equivalente a 25% do preço sem a promoção.

A
I - II
B
II - IV
C
II - III
D
II - III - IV
e671a516-01
UNICENTRO 2018 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Sabendo-se que as medidas, em metros, dos lados de um triângulo estão em progressão geométrica, nessa ordem, e são expressas por x + 1, 2x e x2, pode-se concluir que a medida do perímetro, desse triângulo, é

A
7,0m.
B
9,5m.
C
16,5m.
D
19,0m
2593b4f1-e9
UFTM 2013, UFTM 2013 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sabe-se que x + 3, 4x + 2 e 6x + 3 são, nessa ordem, três termos consecutivos de uma Progressão Geométrica crescente e constituem as medidas dos lados de um triângulo escaleno. A medida do perímetro desse triângulo é, em u.c., igual a

A
16.
B
19.
C
15.
D
24.
E
14.
5ba0e981-ff
UECE 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considerando a progressão aritmética (xn), cujo primeiro termo x1 é igual a π/4 e a razão é igual a π/2 , pode-se definir, para cada inteiro positivo n, a soma Sn = sen(x1)+sen(x2)+sen(x3)+ ... +sen(xn). Nessas condições, S2019 é igual a

A
√2/2 .
B
√2.
C
0.
D
3/2 √2.
5b911de3-ff
UECE 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

O número inteiro n , maior do que 3, para o qual os números estão, nessa ordem, em progressão aritmética é



A
n = 6.
B
n = 8.
C
n = 5.
D
n = 7.
1f28c942-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Assinale a única alternativa correta, para a PA de quatro termos, em que o 1º termo é a 1 = -6 e a razão é r = 8

A
PA ( -8, -6, -2, 2)
B
PA ( -6, -2, 10, -18)
C
PA ( -18, -10, -2, -6)
D
PA (-6, 2, 10, 18)
E
PA ( -4, 2, 10, 16)
1f2b902b-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

A PG é toda sequência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo “a partir do segundo” pelo termo anterior. Esse quociente constante é chamado de razão da progressão. Assinale a única alternativa correta, após determinar a razão de (2, 8,...)

A
q= 8
B
q= -2
C
q= 10
D
q= 2
E
q= 4
3a0d8e08-ff
UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Para estudos relacionados ao crescimento populacional de algumas espécies, existe um modelo matemático simples. Ele é chamado o Modelo de Crescimento Exponencial (Modelo de Malthus), isto é, a taxa de variação da população  em relação ao tempo é proporcional à população presente, sendo denotada pelo modelo P(t) = Po.ekt, em que Po é população i e k é uma taxa constante de crescimento (k > 0) ou decrescimento (k < 0). (PARA ESTUDOS, 2019).


Considere a população de uma determinada cidade que cresce de acordo com o modelo P(t) =

Po.e0,01t, em que Po é a população inicial e t é o tempo medido em anos.



De acordo com essas informações, o tempo necessário para essa população dobrar de tamanho, dado loge2 = 0,69, é de

A
6,9 anos.
B
34,5 anos.
C
69,0 anos.
D
100,0 anos.
be924ca1-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Enquanto a sequência crescente (2, x, y,...) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, a sequência forma, nesta ordem, uma progressão geométrica decrescente.
A razão da progressão geométrica é

A
4/5
B
3/4
C
3/5
D
1/2
E
1/3
be792c9e-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sabendo-se que, na equação 3x = 10(3y ) − 9(3z ), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é

A
−4
B
−2
C
0,5
D
1,0
E
2,0
be5da267-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Quando os aparelhos eletrônicos são descartados de forma incorreta vão para os lixões comuns. Dessa forma, entram em contato com o solo, liberando resíduos tóxicos e metais pesados, que contaminam o lençol freático. Objetivando colaborar com a redução do problema do lixo eletrônico, uma loja de equipamentos de telefonia celular disponibiliza, para seus clientes, um serviço de descarte de baterias usadas.
Sabe-se que o número de aparelhos novos vendidos mensalmente, em determinada loja, cresce segundo uma progressão aritmética de razão 20, enquanto o número de baterias descartadas mensalmente pelos usuários é inversamente proporcional ao número de aparelhos novos vendidos.
A partir desses dados e sabendo-se que, em janeiro, foram vendidos 600 aparelhos e descartadas 280 baterias, pode-se estimar, para novembro do mesmo ano, um descarte de n baterias.

Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

A
165
B
210
C
245
D
260
E
320
453f9d48-fa
PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x + y + z?

A
80
B
90
C
100
D
110
E
120
3d7cf07b-fa
PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sabendo que os números da sequência (5, m, n, 10) estão em progressão geométrica, quanto vale o produto mn?

A
10
B
20
C
50
D
100
E
225
ca475670-fb
UNB 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A partir dessas informações, julgue o próximo item.

Nesses cinco dias, a quantidade de homens aumentou em progressão aritmética, enquanto a quantidade de quilogramas de peixes pescados aumentou em progressão geométrica.

        A tabela a seguir mostra a quantidade, em quilogramas (kg), de peixes pescados por uma comunidade indígena, de segunda-feira a sexta-feira de determinada semana, e a quantidade de homens que estiveram nessa atividade em cada dia dessa semana
C
Certo
E
Errado