Questões UFMT sobre Geometria Plana

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UFMT 2008 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Analise a figura abaixo.

A partir das informações da figura, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) A medida da área sombreada em função de x, denotada por A(x), pode ser expressa pela função quadrática A(x) = x2 – 5x + 6.
( ) Não se pode atribuir valores para x no intervalo aberto ]2, 3[.
( ) O gráfico da função quadrática que representa a medida da área sombreada intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,5).

Marque a sequência correta.

A

V, F, V

B

V, F, F

C

F, V, V

D

F, V, F

E

V, V, F

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UFMT 2008 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura abaixo representa, esquematicamente, a raia mais interna (número 1) de uma pista de atletismo composta de 7 raias. Os segmentos de reta AB e CD são paralelos e de mesma medida e os arcos AC e BD são semi-circunferências.

Admita que as raias, todas com a mesma forma geométrica, são numeradas de 1 a 7, da mais interna para a mais externa, possuindo cada uma, 1 m de largura; que a raia 1 tem 400 m de comprimento. Nessas condições, o comprimento da raia 7 excede o da raia 1 em:

Considere π = 3,14

A

43,96 m

B

31,40 m

C

25,12 m

D

28,26 m

E

37,68 m

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UFMT 2008 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 1º Grau

A figura abaixo apresenta o gráfico de uma função y = f(x) .

A partir das informações contidas no gráfico, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) f(x) é uma função injetora.
( ) O domínio de ) f(x é o intervalo ]− 2;3] .
( ) f(x) = 2 , para todo 2 ≤ x ≤ 4 .
( ) f(x) ≥ 0 , para

Assinale a seqüência correta.

A

F, V, V, F

B

V, F, V, V

C

V, V, V, F

D

F, F, F, V

E

F, V, F, F

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UFMT 2006 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Seja T um triângulo eqüilátero e P um ponto no interior de T. Se d1, d2 e d3 são as medidas das distâncias de P aos lados de T, então d1 + d2 + d3 é igual à medida

A

da altura de T.

B

do perímetro de T.

C

do lado de T.

D

do diâmetro do círculo inscrito em T.

E

do diâmetro do círculo circunscrito a T.

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UFMT 2006 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

“[...] A cada dia, diz a Conservação Internacional, desaparece a vegetação em 7.300 hectares de Cerrado. Principalmente por causa da ocupação de terras pelas culturas de grãos e pela pecuária. [...] Até 2030, diz o “Jornal da Ciência”, o Cerrado poderá ter desaparecido.”

(NOVAES, W. Disponível em http:// www.tvcultura.com.br/reportereco. Acesso em 09/08/06.)

Admita que a previsão acima se concretize em 01/01/2030, que se mantenha constante a taxa de desaparecimento da vegetação do Cerrado a partir de 01/01/2006 e que 1 ano tenha 365 dias. A partir desse quadro, pode-se afirmar que a área, em km2 , de vegetação do Cerrado existente em 01/01/2006 era

Considere 1 ha = 10.000 m2

A

693.840

B

649.408

C

639.480

D

679.804

E

694.084

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UFMT 2012 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Robô da Nasa anda em Marte: em seu primeiro “test drive”, o Curiosity andou 4,5 m, girou por 120º e percorreu mais 2,5 m, em 16 minutos.

(O Estado de S.Paulo, 24.08.2012.)

A figura esquematiza a trajetória do robô, contida em um plano, onde todos os trechos por ele percorridos foram em movimento retilíneo.

Suponha que esse robô retorne ao ponto de partida (P), mantendo a mesma velo cidade média desenvolvida anteriormente.

Adotando como valor da raiz quadrada de um número decimal o número inteiro mais próximo, é correto afirmar que, para ir do ponto B ao ponto P, o robô irá demorar, aproximadamente,

A

9 min 6 s.

B

12 min 6 s.

C

10 min 40 s.

D

13 min 12 s.

E

11 min 30 s.

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UFMT 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Sabe- se que a diferença entre as medidas do comprimento a e da largura b de um tapete retangular é igual a x, e que o seu perímetro é igual a 12x. A área desse tapete pode ser corretamente expressa por

A

1,4 · b²

B

1,0 · b²

C

1,2 · b²

D

0,8 · a²

E

0,6 · a²

42aeaccb-36

UFMT 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Na figura, que representa um terreno quadrado com 60 m de lado, a região indicada por Y corresponde à área do terreno que será ocupada por uma construção.

O valor, em metros, que x deve assumir, para que a área construí da seja máxima, é

A

9.

B

8.

C

6.

D

15.

E

12.

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UFMT 2012, UFTM 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Em uma árvore estilizada, o tronco é representado por um triângulo isósceles, e a copa, por um setor circular de centro O, representado pela cor verde na figura.

Sabendo que o raio da copa e a base do tronco possuem medidas iguais, que o perímetro do triângulo é igual a 9 cm, e que a medida de um dos lados do triângulo é igual a 7/4 da medida da base, é correto afirmar que a área aproximada da copa dessa árvore é, em cm² , igual a

A

B

C

D

E

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UFMT 2012, UFTM 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Na figura, é o lado de um polígono regular inscrito na circunferência de centro O e raio r.

Sabendo que o ângulo a mede 45º e que o comprimento da circunferência é igual a 6 π, o perímetro desse polígono é igual a

A

B

C

D

E

e2f4b6fc-59

UFMT 2012, UFTM 2012 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

As retas paralelas r e s delimitam a faixa determinada para o início da colheita em uma grande plantação de soja. Postos de abastecimento das máquinas que fazem a colheita foram estabelecidos nos pontos A e B, ligados por um caminho em linha reta, conforme mostra a figura.

A distância entre os postos A e B é, em quilômetros, igual a

A

2,4 √2.

B

1,4 √2.

C

2,4.

D

3,6 √3.

E

3,6.

Questõesde UFMT sobre Geometria Plana

Seja T um triângulo eqüilátero e P um ponto no interior de T. Se d1, d2 e d3 são as medidas das distâncias de P aos lados de T, então d1 + d2 + d3 é igual à medida

Sabe- se que a diferença entre as medidas do comprimento a e da largura b de um tapete retangular é igual a x, e que o seu perímetro é igual a 12x. A área desse tapete pode ser corretamente expressa por

Na figura, que representa um terreno quadrado com 60 m de lado, a região indicada por Y corresponde à área do terreno que será ocupada por uma construção. O valor, em metros, que x deve assumir, para que a área construí da seja máxima, é

Na figura, é o lado de um polígono regular inscrito na circunferência de centro O e raio r. Sabendo que o ângulo a mede 45º e que o comprimento da circunferência é igual a 6 π, o perímetro desse polígono é igual a

Na figura, que representa um terreno quadrado com 60 m de lado, a região indicada por Y corresponde à área do terreno que será ocupada por uma construção.

O valor, em metros, que x deve assumir, para que a área construí da seja máxima, é

Na figura, é o lado de um polígono regular inscrito na circunferência de centro O e raio r.

Sabendo que o ângulo a mede 45º e que o comprimento da circunferência é igual a 6 π, o perímetro desse polígono é igual a