Questõessobre Equações Exponenciais

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função e t, para t ≥ 1?

Uma aplicação financeira tem seu rendimento, que depende do tempo, dado pela função f, definida por f(t) = at , a > 0, e a ≠ 1. Dessa forma, f(t1 + t2 ) é igual a

Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para 10^n-1/2 ≤ x < 10^n+1/2 .

Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log₁₀ E = 15,3.

A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:

gráfico da função y = 1+ log x.



Utilizando log 2 = 0,301 e log3 = 0,477, , a área do trapézio ABCD é

No artigo “Desmatamento na Amazônia Brasileira: com que intensidade vem ocorrendo?”, o pesquisador Philip M. Fearnside, do INPA, sugere como modelo matemático para o cálculo da área de desmatamento a função D(t) = D(0) · e^k·t , em que D(t) representa a área de desma- tamento no instante t, sendo t medido em anos desde o instante inicial, D(0) a área de desmatamento no instante inicial t = 0, e k a taxa média anual de desmatamento da região. Admitindo que tal modelo seja representativo da realidade, que a taxa média anual de desmatamento (k) da Amazônia seja 0,6% e usando a aproximação In2 ≅ 0,69 , o número de anos necessários para que a área de desmatamento da Amazônia dobre seu valor, a partir de um instante inicial prefixado, é aproximadamente

Se os números reais x e y satisfazem simultaneamente as igualdades 2 ^x+4 = 0,5^y e log₂(x+2y) = 2, a diferença y – x é igual a

O decrescimento da quantidade de massa de uma substância radioativa pode ser apresentado pela função exponencial real dada por f(t) = a^t . Então, pode-se afirmar que

Dada a função y = x - 2^x + 2 , verifica-se que ela

O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q ( t ) para uma população de microorganismos, ao longo do tempo t .



Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é

A pedido do seu orientador , um bolsista de um laboratório de biologia construiu o gráfico abaixo a partir dos dados obtidos no monitoramento do crescimento de uma cultura de micro-organismos.



Analisando o gráfico, o bolsista informou ao orientador que a cultura crescia segundo o modelo matemático, , com em horas e N em milhares de micro-organismos.
Para constatar que o modelo matemático apresentado pelo bolsista estava correto, o orientador coletou novos dados com t=4 horas e t= 8 horas.
Para que o modelo construído pelo bolsista esteja correto, nesse período, o orientador deve ter obtido um aumento na quantidade de micro-organismos de

Em uma residência, o valor da conta de água no mês de junho foi de R$ 50,00. Diante dos gastos, os moradores resolveram economizar e reduzir o valor da conta à metade. Para tanto, a redução de consumo deve ser, em metros cúbicos, de;

Os modelos matemáticos que representam os crescimentos populacionais, em função do tempo, de duas famílias de microorganismos, B1 e B2, são expressos, respectivamente, por meio das funções para t &ge; 0 .

Com base nestas informações, é correto afirmar que,