Questõesde ENEM sobre Cone

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ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Cone, Geometria Espacial

Qualé a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa,conforme ilustração.

Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da canecaé uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm,e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm.Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).

Utilize 3 como aproximação para π.

A

216

B

408

C

732

D

2 196

E

2 928

ENEM 2020 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

No desenho técnico, é comum representar um sólido por meio de três vistas (frontal, perfil e superior), resultado da projeção do sólido em três planos, perpendiculares dois a dois.

A figura representa as vistas de uma torre.

Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?

A

B

C

D

E

ENEM 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

A figura mostra uma anticlepsidra, que é um sólido geométrico obtido ao se retirar dois cones opostos pelos vértices de um cilindro equilátero, cujas bases coincidam com as bases desse cilindro. A anticlepsidra pode ser considerada, também, como o sólido resultante da rotação de uma figura plana em torno de um eixo.

A figura plana cuja rotação em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima é

A

B

C

D

E

ENEM 2010 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.

Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m2, considerando π ≅ 3,14, a altura h será igual a

A

3 m.

B

4 m.

C

5 m.

D

9 m.

E

16 m.

ENEM 2010 - Matemática - Pirâmides, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros engenhos com arame inextensível. Em certo momento, ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na figura seguinte:

Ao girar tal forma em torno do eixo, formou-se a imagem de um foguete, que pode ser pensado como composição, por justaposição, de diversos sólidos básicos de revolução.

Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizando-se daquela forma de pensar o foguete, a decomposição deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela seguinte sequência de sólidos:

A

pirâmide, cilindro reto, cone reto, cilindro reto.

B

cilindro reto, tronco de cone, cilindro reto, cone equilátero.

C

cone reto, cilindro reto, tronco de cone e cilindro equilátero.

D

cone equilátero, cilindro reto, pirâmide, cilindro.

E

cone, cilindro equilátero, tronco de pirâmide, cilindro.

ENEM 2014 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.

O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.

Dados:

O volume de uma esfera de raio r é .∏.r3;

O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;

O volume do cone de altura h e área da base S é .S.h;

Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.

A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é

A

45.

B

48.

C

72.

D

90.

E

99.

ENEM 2012 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Nas empresas em geral, são utilizados dois tipos de copos plásticos descartáveis, ambos com a forma de troncos de cones circulares retos:

• copos pequenos, para a ingestão de café: raios das bases iguais a 2,4 cm e 1,8 cm e altura igual a 3,6 cm;
• copos grandes, para a ingestão de água: raios das bases iguais a 3,6 cm e 2,4 cm e altura igual a 8,0 cm.

Uma dessas empresas resolve substituir os dois modelos de copos descartáveis, fornecendo para cada um de seus funcionários canecas com a forma de um cilindro circular reto de altura igual a 6 cm e raio da base de comprimento igual a y centímetros. Tais canecas serão usadas tanto para beber café como para beber água.
Sabe-se que o volume de um tronco de cone circular reto, cujos raios das bases são respectivamente iguais a R e r e a altura é h, é dado pela expressão:

O raio y da base dessas canecas deve ser tal que y2 seja, no mínimo, igual a

A

2,664 cm.

B

7,412 cm.

C

12,160 cm.

D

14,824 cm.

E

19,840 cm.

ENEM 2011 - Matemática - Cone

Célia é uma confeiteira renomada na pequena cidade onde mora. Herdou de sua avó uma receita de brigadeiro que faz o maior sucesso. Os ingredientes da receita enchem sempre uma panela, de forma cilíndrica, com 40 cm de altura e 30 cm de diâmetro. Para inovar e atrair mais clientes, em vez de vender os brigadeiros na forma de "bolinhas", Célia tem feito brigadeiros em forma de cones. Para isso, utiliza forminhas cônicas de 5 cm de altura e raio da base de 1,5 cm.

A cada receita produzida, a quantidade de cones de brigadeiro que Célia consegue obter é

A

600 unidades.

B

800 unidades.

C

2 400 unidades.

D

3 200 unidades.

E

9 600 unidades.

ENEM 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Cone, Geometria Espacial

Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm x 5 cm.

Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?

A

8

B

14

C

20

D

60

E

200

ENEM 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndro, pois a terra fica mais fofa após ser escavada.

Qual é a profundidade, em metros, desse poço?

A

1,44

B

6,00

C

7,20

D

8,64

E

36,00

ENEM 2016 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m3. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

Utilize 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

A

6.

B

16.

C

17.

D

18.

E

21.

ENEM 2013 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Uma cozinheira, especialista em fazer botos, utiliza uma forma no formato representado na figura:

Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.

Essas figuras são

A

um tronco de cone e um cilindro.

B

um cone e um cilindro.

C

um tronco de pirâmide e um cilindro.

D

dois troncos de cone.

E

dois cilindros.

ENEM 2010 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de

A

1,33.

B

6,00.

C

12,00.

D

56,52.

E

113,04.

ENEM 2011 - Matemática - Esfera, Pirâmides, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de

A

pirâmide.

B

semiesfera.

C

cilindro.

D

tronco de cone.

E

cone.