Questões INSPER 2015 | Pratique com o Prisma

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INSPER 2015 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Pretendendo oferecer cursos extras aos seus alunos fora do período de aulas, a coordenação de uma escola fez um levantamento do interesse dos pais por esses cursos dependendo do valor cobrado por eles. O resultado da pesquisa é mostrado no gráfico abaixo, em que p e x representam, respectivamente, o percentual de alunos que se matricularia em algum curso extra e o preço, em reais, cobrado por curso.

Dentre as equações abaixo, a única que poderia representar a relação entre p e x descrita pelo gráfico é

A

B

C

D

E

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INSPER 2015 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

A figura mostra os gráficos das funções f e g, que são simétricos em relação à reta de equação y = x.

Se a função ݂f é dada pela lei f(x) = 1 + 31-∛x então a lei da função g é

A

g(x) = [1 - log3 (x-1)]3

B

g(x) = [1 + log3 (x-1)]3

C

g(x) = 1 - log3 (x-1)3

D

g(x) = 1 + log3 (x-1)3

E

g(x) = 1 - log3 (x3-1)

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INSPER 2015 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Partindo de um ponto A, um avião deslocava‐se, em linha reta, com velocidade v km/h. Após duas horas, quando se encontrava no ponto B, o avião desviou α graus de sua rota original, conforme indica a figura, devido às condições climáticas. Mantendo uma trajetória reta, o avião voou mais uma hora com a mesma velocidade v km/h, até atingir o ponto C.
A distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual a

A

2v

B

v√5

C

v√6

D

v√7

E

2v√2

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INSPER 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro no vértice A.
A área da região sombreada, em cm2 , é igual a

A

2π + √3

B

π + 2√3

C

π + √3

D

2π + √3

E

3π + √3

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INSPER 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de projeção de X a matriz P definida como:

P = X (Xt X) -1 Xt

O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,

A

5 X 5 e Xt.

B

5 X 5 e X.

C

5 X 7 e XXt.

D

7 X 7 e Xt.

E

7 X 7 e X.

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INSPER 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na figura, em que está representada a circunferência trigonométrica, P é a extremidade de um arco trigonométrico da 1a . volta cuja medida, em radianos, é igual a α. Observe que P é um ponto do 2o quadrante localizado no interior do retângulo ABCD.

As coordenadas dos vértices do retângulo são dadas por:
Assim, é necessariamente verdadeira a desigualdade

A

B

C

D

E

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INSPER 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador A disputou p partidas e marcou, no total, g gols. No mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas, conseguindo marcar um total de p3 gols. Mesmo assim, a média de gols marcados por partida disputada foi a mesma para os dois jogadores. Sendo p e g ݃ números maiores do que 1, é correto concluir que

A

p = √g

B

p = ∛g

C

p = 2g

D

p = g2

E

p = g3

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INSPER 2015 - Física - Estática e Hidrostática, Pressão

Um aparelho mede automaticamente a pressão arterial de uma pessoa. Basta colocá-lo em volta do braço e acioná-lo para que, automaticamente, ele se insufle e murche. No processo, por meio de seus sensores, o aparelho registra automaticamente a pressão sistólica e a pressão diastólica, respectivamente máxima e mínima detectável por meio dos batimentos cardíacos. O aparelho fornece ainda um gráfico da pressão exercida no braço ao longo do tempo, conforme figura abaixo, referente à medida de pressão de uma pessoa, indicando a figura de um coração ao lado dos valores detectados.

Disponível em: http://www.amazon.com/Withings-Smart-Pressure-Moni.... Acesso em 06.08.14.

A pressão sistólica e a pressão diastólica referentes ao gráfico ao lado, em mmHg, são, respectivamente,

A

32 e 36.

B

74 e 32.

C

120 e 32.

D

120 e 36.

E

120 e 74.

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INSPER 2015 - Português - Interpretação de Textos, Noções Gerais de Compreensão e Interpretação de Texto

Pelo que se depreende do posicionamento assumido pelo autor no excerto, suas “convicções começam a esvair-se” porque ele

Resmungos gramaticais
Não tenho, obviamente, a intenção de aborrecer o leitor com minhas manias. Aliás, se dependesse de mim, só
escreveria crônicas divertidas em vez de resmungos, graçolas. Mas é que sofro de manias e uma delas é de chatear-
me com certas expressões, que vão se tornando comuns e que me parecem erradas. Está bem, está bem, já sei que
não existem erros no uso do idioma, pelos menos, essa é a opinião dos linguistas, e a última coisa que quero é ser
considerado por eles um sujeito ultrapassado e ranheta. Mas que posso fazer? Se o cara, referindo-se à semana em
que estamos, diz "essa" em vez de "esta", tenho vontade de lhe mostrar a língua. (...)
Como disse, não estou querendo encher a paciência dos leitores, mas já repararam como alguns comentaristas
de futebol usam certos verbos? Sabemos que o futebol tem um universo verbal próprio, bastante pitoresco, aliás,
contra o qual nada tenho a opor, muito pelo contrário. Acho até divertido quando o pessoal se refere a "essa" bola.
Nunca dizem, por exemplo, "ele podia ter chutado a bola" e, sim, ter chutado "essa" bola. O jogador nunca "perdeu a
bola" e, sim, "perdeu o domínio". São modos de falar muito pitorescos. O que me incomoda, porém, é quando dizem
"Ronaldo machucou". Machucou o que? O pé, o tornozelo? Não, querem dizer que ele "se machucou", mas
decretaram o fim do modo reflexivo do verbo machucar. (...)
Mas ao folhear um volume de Machado de Assis, deparo-me com a seguinte expressão: "A família Batista foi
aposentada em casa de Santos". Como aposentada na casa? Mas logo percebo que ele se refere aos aposentos que
constituem uma casa, ou seja, a família Batista passou a ocupar um aposento da casa de Santos e, por isso, ficou
"aposentada" ali. Descubro que a acepção atual é que é metafórica e decorrente daquela. E aí minhas convicções de
patrulheiro vernacular começam a esvair-se.
Ferreira Gullar, Folha de S. Paulo, 15.06.08

A

constata que os linguistas têm razão de tachá-lo de ultrapassado.

B

se revela incapaz de produzir crônicas divertidas, que não aborrecem o leitor.

C

se depara, em um trecho de autor clássico, com evidências da transformação da linguagem.

D

compreende que o universo da linguagem dos comentaristas de futebol é pitoresco.

E

sofre inutilmente com os descuidos de linguagem cometidos por jornalistas esportivos.

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INSPER 2015 - Física - Fundamentos da Cinemática, Cinemática

Considere que um semáforo instalado no trajeto do BRT fique, quando os laços não são acionados pelas tags, t segundos no verde e (60 - t ) segundos no vermelho a cada minuto (os poucos segundos do amarelo são desprezados). Se r( t) é a razão entre os tempos que, a cada minuto, esse semáforo fica verde e vermelho, no caso em que os BRTs acionam o sistema inteligente constantemente, tanto no verde quanto no vermelho, então r(t) é, no máximo, igual a

A

B

C

D

E

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INSPER 2015 - Física - Fundamentos da Cinemática

A figura abaixo mostra o trajeto entre um taxista (ponto azul) e um passageiro que solicitou seus serviços por meio de um aplicativo de smartphone. O sistema mostra para ele que o passageiro está a dois quilômetros e que o trecho em que ele vai trafegar por uma avenida será de um quilômetro. Antes de aceitar o passageiro, no entanto, aparece outra solicitação, indicada pela flecha vermelha (ponto amarelo). Considerando que os quarteirões mostrados no mapa são quadrados, a menor distância a ser percorrida pelo taxista até o novo passageiro será aproximadamente de

A

2 250 metros.

B

2 000 metros.

C

1 750 metros.

D

1 500 metros.

E

1 250 metros.

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INSPER 2015 - Física - Fundamentos da Cinemática, Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, Cinemática, Movimento Retilíneo Uniforme

“As grandezas físicas velocidade média e tempo são inversamente proporcionais.” De acordo com essa afirmação, e considerando a redução de tempo informada no infográfico, a velocidade média que o BRT teria no seu trajeto sem o sistema inteligente de semáforos seria, aproximadamente, igual a

A

34 km/h.

B

31 km/h.

C

28 km/h.

D

25 km/h.

E

22 km/h.

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INSPER 2015 - Biologia - Hereditariedade e diversidade da vida, Introdução à genética: 1ª e 2ª leis de Mendel

Um casal realizou aconselhamento genético e descobriu que a mulher, de fenótipo normal, possuía um gene para uma doença autossômica recessiva e o homem, também de fenótipo normal, apresentava genótipo homozigótico para o mesmo gene. Após ter uma criança do sexo masculino normal e não portadora do gene para a referida doença, o casal perguntou ao médico qual seria a probabilidade de que o segundo filho fosse uma criança do sexo feminino, portadora do gene para a doença. O médico informou que a probabilidade era igual a

A

100%.

B

75%.

C

50%.

D

25%.

E

0%.

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INSPER 2015 - Matemática - Estatística

A tabela acima mostra os preços cobrados para o aluguel de uma máquina de laser usada para finalidades médicas. No último mês, um médico alugou essa máquina para o seu consultório em diferentes períodos, conforme resumido no gráfico abaixo.

O preço médio por hora pago por esse médico no referido mês para alugar a máquina, em reais, foi

A

116,67.

B

120,00.

C

131,25.

D

143,33.

E

150,00.

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INSPER 2015 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Utilizando informações do gráfico da figura 2 e do gráfico abaixo, é correto concluir que a distância orbital do planeta Kepler 7-b em torno da sua estrela, em milhões de quilômetros, está entre

Em 2009, a NASA lançou no espaço o telescópio Kepler. Uma das missões do
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.

Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.

A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.

A

8 e 9.

B

7 e 8.

C

5 e 6.

D

4 e 5.

E

3 e 4.

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INSPER 2015 - Matemática - Esfera

Considerando o planeta Kepler 7-b como sendo uma esfera de raio r, e a estrela orbitada por ele como sendo uma esfera de raio R, então r é aproximadamente igual a

Em 2009, a NASA lançou no espaço o telescópio Kepler. Uma das missões do
elescópio era captar a variação do brilho da luz de estrelas devido à
passagem de planetas em órbita ao redor delas. No instante em que um
planeta passa entre a estrela e o telescópio, ocorre uma diminuição do
brilho da luz da estrela captado pelo espectrógrafo do telescópio. No
esquema da figura 1, o gráfico exemplifica uma situação em que a
passagem de um planeta reduziu o brilho de luz, captado pelo telescópio,
em cerca de 9%, o que ocorre regularmente a cada intervalo de
aproximadamente 10 dias, ou seja, o período da órbita do planeta é de 10 dias.

Considerando o planeta e a estrela como esferas, suas vistas frontais são círculos e, no caso do exemplo
analisado da figura 1, pode-se dizer que a área do círculo do planeta corresponde a cerca de 9% da área do círculo da
estrela.

A figura 2 apresenta informações reais, obtidas pelo telescópio Kepler, de um planeta catalogado como Kepler
7-b.

A

B

C

D

E

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INSPER 2015 - Geografia - Meio Ambiente na Geografia, Impactos e soluções nos meios natural e rural

Da associação dos elementos verbais e imagéticos presentes no cartaz afixado na árvore, constata-se que essa campanha publicitária emprega como estratégia persuasiva para sensibilizar o leitor

A

o levantamento de hipótese.

B

a analogia com filmes brasileiros.

C

a jocosa inversão de papéis.

D

a referência metalinguística.

E

o artifício de elementos descritivos.

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INSPER 2015 - Biologia - Relações ecológicas, Ecologia e ciências ambientais

A relação ecológica que se estabelece quando os machos transgênicos são liberados no ambiente é

Brasil produz mosquito transgênico para combater dengue
Ministério da Saúde inaugura fábrica que vai produzir quatro milhões de mosquitos por semana

(...) O Ministério da Saúde inaugurou em Juazeiro, na Bahia, uma fábrica que vai produzir mosquitos
geneticamente alterados para combater a dengue. O laboratório será capaz de produzir por semana quatro milhões
de machos transgênicos do Aedes aegypti. Desse modo, os técnicos esperam diminuir a reprodução do mosquito e a
incidência da doença, que atingiu 431.194 pessoas no país desde o começo do ano.
Os machos transgênicos (os cientistas inserem nos ovos do Aedes aegypti um gene que o tornará estéril – seus
filhos serão incapazes de se desenvolver) se desenvolvem até a fase adulta e são levados até um local com alta
incidência da dengue, onde são liberados. Ali, procuram pelas fêmeas da região e cruzam com elas. No entanto, seus
filhos nunca chegarão a ultrapassar a fase de larva e causar dano à população. Desse modo, a próxima geração de
mosquitos fica comprometida. (...)

A

parasitismo.

B

antibiose.

C

comensalismo.

D

competição intraespecífica.

E

mutualismo.

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INSPER 2015 - Geografia - Geografia Política

A fotografia abaixo, de Henri Cartier-Bresson, foi feita no sul dos Estados Unidos, no início da década de 1960. A imagem tem como tema principal

A

as desigualdades econômicas.

B

a injustiça sociopolítica.

C

a discriminação racial.

D

a diversidade cultural.

E

as ações afirmativas.

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INSPER 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A mesa de centro Pétalas, criada pelo designer Jorge Zalszupin na década de 1960, tem o tampo na forma de um octógono regular de largura 1,40 m e lado α , como indicado abaixo.

Uma empresa interessada em lançar uma reedição do modelo original pretende produzir a mesa a partir da montagem de oito partes iguais com a forma de quadriláteros, devidamente dobradas. Cada uma dessas partes deverá ser cortada de peças retangulares de 0,50 m de largura, existentes no estoque da fábrica, como indicado ao lado. Um dos projetistas da empresa, porém, alertou para o fato de que tais peças não teriam largura suficiente para que fossem usadas para esse fim. A argumentação do projetista está
Considere √2 = 1,41

A

errada, pois bastaria que as peças tivessem largura de, no mínimo, 0,42 m.

B

errada, pois bastaria que as peças tivessem largura de, no mínimo, 0,45 m.

C

errada, pois bastaria que as peças tivessem largura de, no mínimo, 0,48 m.

D

correta, pois as peças deveriam ter largura de, no mínimo, 0,54 m.

E

correta, pois as peças deveriam ter largura de, no mínimo, 0,58 m.

Questõesde INSPER 2015

A figura mostra os gráficos das funções f e g, que são simétricos em relação à reta de equação y = x.Se a função ݂f é dada pela lei f(x) = 1 + 31-∛x então a lei da função g é

Na figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro no vértice A.A área da região sombreada, em cm2 , é igual a

Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de projeção de X a matriz P definida como:P = X (Xt X) -1 Xt O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,