Questão fbe0de8e-3b
Prova:USP 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Probabilidade

De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23  cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:

A
1/130
B
1/420
C
10/1771
D
25/7117
E
52/8117

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De acordo com o enunciado, temos:

Junto das 23 cartas restantes, contém 5 cartas de ouros, 6 de espadas e 6 de paus. Para tirarmos a primeira carta de ouros dentre as 23, temos uma probabilidade de 5/23.

Agora, nas 22 cartas restantes, 4 são de ouros, assim a probabilidade de entre elas escolhermos uma de ouros será de 4/22.

Nas 21 cartas restantes, agora 3 são de ouros, logo a probabilidade de entre elas escolhermos uma de ouro será de 3/21.

Então, a probabilidade total pedida, será de: 5/23 x 4/22 x 3/21 = 1/771

Resposta: Alternativa C.

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