Questão d90d71b1-23
Prova:UERJ 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores desprezíveis.

A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:

Imagem 010.jpg

A
2,5
B
3,0
C
3,5
D
4,0

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.

De acordo com o enunciado, sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas.

R = raio da esfera maior, r = raio da esfera menor e C = 2π.raio, assim:

2πr.1000 =  2π.R.375 à 3R  = 8r e R + r = 11. Montando um sistema e resolvendo pelo método da substituição acharemos que: R = 8 cm e r = 3 cm.

Letra B.


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