Questão d90d71b1-23
Prova:UERJ 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana
Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores desprezíveis.
A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:
Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores desprezíveis.
A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:
A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:

A
2,5
B
3,0
C
3,5
D
4,0
Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De acordo
com o enunciado, sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo
tempo em que a maior dá 375 voltas.
R = raio da esfera maior, r = raio da esfera menor e C = 2π.raio, assim:
2πr.1000 = 2π.R.375 à 3R = 8r e R +
r = 11. Montando um sistema e resolvendo pelo método da substituição acharemos
que: R = 8 cm e r = 3 cm.
Letra B.