Questão ab713887-bd
Prova:
Disciplina:
Assunto:
Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada
Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada
A
no centro do quadrado.
B
na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.
C
na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.
D
no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base.
E
no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Fazendo o seguinte desenho temos:
Assim, aplicando o teorema de Pitágoras:
(AE)² = (AF)² + (FE)². Trocando-se as letras na equação: d² = 20² + (40-d)² → d = 25
Letra C.