Questão ab713887-bd
Prova:ENEM 2005
Disciplina:Matemática
Assunto:Geometria Plana

Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada

A
no centro do quadrado.
B
na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.
C
na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.
D
no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base.
E
no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.

Fazendo o seguinte desenho temos:


Assim, aplicando o teorema de Pitágoras:

(AE)² = (AF)² + (FE)². Trocando-se as letras na equação: d² = 20² + (40-d)² → d = 25

Letra C.


Estatísticas

Aulas sobre o assunto

Questões para exercitar

Artigos relacionados

Dicas de estudo