A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a possibilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim,
há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento
no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela
estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas
probabilidades são independentes umas das outras.
Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível.
O melhor trajeto para Paula é
A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a possibilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim,
há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento
no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela
estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas
probabilidades são independentes umas das outras.
Gabarito comentado
De acordo
com o enunciado e analisando a figura dada, tem-se:
a) a probabilidade de não se pegar engarrafamento entre A e B em nenhum dos dois trechos utilizados:
E1E4 (1 - 0,8) x (1 - 0,3) = 0,14
E1E3 (1 - 0,8) x (1 - 0,5) = 0,10
E2E6 (1 - 0,7) x (1 - 0,6) = 0,12
E2E5 (1 - 0,7) x (1 - 0,4) = 0,18
b) a
probabilidade de se pegar engarrafamento entre A e B em pelo menos um dos
trechos utilizados:
E1E4 1 - 0,14 = 0,86
E1E3 1 - 0,10 = 0,9
E2E6 1 - 0,12 = 0,88
E2E5 1 - 0,18 = 0,82
Assim, o trecho com menor
probabilidade de engarrafamento é o percurso E2E5.
Resposta D.
