Questão a03a4c3f-b7
Prova:ENEM 2019
Disciplina:Matemática
Assunto:Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear
As coordenadas usualmente utilizadas na localização
de um ponto sobre a superfície terrestre são a latitude
e a longitude. Para tal, considera-se que a Terra tem a
forma de uma esfera.
Um meridiano é uma circunferência sobre a
superfície da Terra que passa pelos polos Norte e Sul,
representados na figura por PN e PS. O comprimento
da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem
comprimento igual a 20 016 km. A linha do Equador
também é uma circunferência sobre a superfície da
Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano
que a contém é perpendicular ao que contém qualquer
meridiano.
Seja P um ponto na superfície da Terra, C o centro
da Terra e o segmento 
um raio, conforme mostra a
figura. Seja ϕ o ângulo que o segmento 
faz com
o plano que contém a linha do Equador. A medida em
graus de ϕ é a medida da latitude de P.
Suponha que a partir da linha do Equador um navio
viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo um
meridiano, até um ponto P com 30 graus de latitude.
Quantos quilômetros são percorridos pelo navio?
As coordenadas usualmente utilizadas na localização
de um ponto sobre a superfície terrestre são a latitude
e a longitude. Para tal, considera-se que a Terra tem a
forma de uma esfera.
Um meridiano é uma circunferência sobre a
superfície da Terra que passa pelos polos Norte e Sul,
representados na figura por PN e PS. O comprimento
da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem
comprimento igual a 20 016 km. A linha do Equador
também é uma circunferência sobre a superfície da
Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano
que a contém é perpendicular ao que contém qualquer
meridiano.
Seja P um ponto na superfície da Terra, C o centro
da Terra e o segmento um raio, conforme mostra a
figura. Seja ϕ o ângulo que o segmento faz com
o plano que contém a linha do Equador. A medida em
graus de ϕ é a medida da latitude de P.
um raio, conforme mostra a
figura. Seja ϕ o ângulo que o segmento faz com
o plano que contém a linha do Equador. A medida em
graus de ϕ é a medida da latitude de P. Suponha que a partir da linha do Equador um navio
viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo um
meridiano, até um ponto P com 30 graus de latitude.
Quantos quilômetros são percorridos pelo navio?
A
1 668
B
3 336
C
5 004
D
6 672
E
10 008
Gabarito comentado
Thiago NunesGraduado em Matemática e Informática. Pós graduado em Educação Especial. Curso de extensão no IMPA (instituto de Matemática pura e aplicada) de análise real na reta e probabilidade. 18 anos de experiência em concursos públicos.
