Questão 9749453e-31
Prova:ENEM 2016
Disciplina:Matemática
Assunto:Geometria Espacial, Poliedros
Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos
os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são
importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos.
Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V - A + F = 2, em que V, A e F são os
números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente.
Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de
vértices e o número de faces?
Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V - A + F = 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente.
Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de faces?
A
2V -4 F =4
B
2 V - 2F = 4
C
2V - F =4
D
2V + F =4
E
2V + 5F=4
Gabarito comentado
Domingos CerejaCursou a Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) e a Academia da Força Aérea (AFA). Formado em Engenharia Elétrica e Telecomunicações pelo CEFET/RJ. Formado em Direito pela UNESA. Especialização em Direito Penal, Processual Penal e Docência pela Universidade Cândido Mendes. Professor de Matemática, Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e Estatística.
