Questão 973568a0-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Áreas e Perímetros, Geometria Plana
Uma indústria produz malhas de proteção solar
para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a
passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas
perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal,
são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a
distância entre elas é de (d - 1) milímetros, conforme
a figura. O material utilizado não permite a passagem
da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as
lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue
transpor essa proteção.
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área
da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas
paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha
de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular
de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de
cobertura da malha seja de 75% é
Uma indústria produz malhas de proteção solar
para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a
passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas
perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal,
são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a
distância entre elas é de (d - 1) milímetros, conforme
a figura. O material utilizado não permite a passagem
da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as
lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue
transpor essa proteção.
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
A
2
B
1
C
11\3
D
4\3
E
2\3
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Desenhando:
Resposta: Alternativa A.
Assim, para cada quadrado de d por d da malha, apenas uma área de (d - 1) por (d - 1) permite a entrada de luz. A taxa de cobertura é igual a 75%, passando só 25% da luz incidente, com d > 1, tem-se:
(d - 1)² / d² = 25% = 0,25
(d - 1 / d)² = 1/4
d - 1 / d = 1/2
d = 2 mm
(d - 1)² / d² = 25% = 0,25
(d - 1 / d)² = 1/4
d - 1 / d = 1/2
d = 2 mm
Resposta: Alternativa A.
