Questão 9711dd88-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.




   O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em


A
B
12π
C
16π
D
32π
E
64π

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
A área coberta pelas antenas antigas era:

Aantiga = 2 π . 2² = 8π Km²

A área coberta pela nova antena é:

Anova = π . 4² = 16π Km²

A área de cobertura foi ampliada em:

16π – 8π = 8π Km²

Resposta: Alternativa A.

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