Questão 96deee17-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Análise de Tabelas e Gráficos
Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V)
participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são
julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir
somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã
será a escola que obtiver maior pontuação na soma de
todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã
será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas
pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela
mostra as notas do desfile desse ano no momento em
que faltava somente a divulgação das notas do jurado B
no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas das notas a serem
atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam
campeã a Escola II?
Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V)
participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são
julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir
somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã
será a escola que obtiver maior pontuação na soma de
todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã
será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas
pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela
mostra as notas do desfile desse ano no momento em
que faltava somente a divulgação das notas do jurado B
no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?
Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?
A
21
B
90
C
750
D
1 250
E
3 125
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Mesmo se as escolas I, II e V conseguissem a nota máxima, não conseguiriam passar a escola II, ou seja, estas escolas podem tirar qualquer resultado dos 5 possíveis (6, 7, 8, 9 e 10). Assim, apenas a escola IV poderia tirar o título da escola II.
Logo, fazendo uma tabela com as possíveis notas onde a escola II saísse vencedora sobra a escola IV:
Obs: lembrando que em caso de empate, pelos critérios definidos a escola II sai vitoriosa.
Escola II Escola IV
10 8
10 7
10 6
9 7
9 6
8 6
Total: 6 possibilidades.
Assim, o número de possibilidades será de: 6 x 5 x 5 x 5 = 750
Resposta: Alternativa C.
Logo, fazendo uma tabela com as possíveis notas onde a escola II saísse vencedora sobra a escola IV:
Obs: lembrando que em caso de empate, pelos critérios definidos a escola II sai vitoriosa.
Escola II Escola IV
10 8
10 7
10 6
9 7
9 6
8 6
Total: 6 possibilidades.
Assim, o número de possibilidades será de: 6 x 5 x 5 x 5 = 750
Resposta: Alternativa C.
