Questão 92d4aa1a-af
Prova:UNESP 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana
Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0
, localizado
em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido
horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P3
,
em r. Na figura, O, O1
e O2
são os centros das três primeiras
semicircunferências traçadas e R, R/2 e R/4 seus respectivos
raios.
A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o
raio da n-ésima semicircunferência dados por On e Rn = R/2n ,
respectivamente, até o ponto Pn
, também em r. Nessas condições,
o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do
raio R, quando n tender ao infinito, será igual a
Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0
, localizado
em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido
horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P3
,
em r. Na figura, O, O1
e O2
são os centros das três primeiras
semicircunferências traçadas e R, R/2 e R/4 seus respectivos
raios.
A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o
raio da n-ésima semicircunferência dados por On e Rn = R/2n ,
respectivamente, até o ponto Pn
, também em r. Nessas condições,
o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do
raio R, quando n tender ao infinito, será igual a
A
2² · π · R.
B
2³ · π · R.
C
2n
· π · R.
D
(7/4) . π · R.
E
2 · π · R.
