Considere todos os pares ordenados de números naturais (a,b), em que 11 ≤ α ≤ 22 e 43 ≤ b ≤ 51. Cada um desses pares ordenados está escrito em um cartão diferente. Sorteando-se um desses cartões ao acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha um par ordenado ( a, b ) de tal forma que a fração a/b seja irredutível e com denominador par?

De acordo com o enunciado, existem 22 – 11 + 1 = 12 possibilidades para a

e seguindo o mesmo raciocínio temos 51 – 43 + 1 = 9 possibilidades também para b.

Assim, temos 12x9, o que nos fornece 108 pares, ou seja (a,b).

E pelo enunciado, os cartões que nos interessariam são:

{(13; 44); (15; 44); (17; 44); (19; 44); (21; 44); (11; 46); (13; 46);

(15; 46); (17; 46); (19; 46); (21; 46); (11; 48); (13; 48); (17; 48);

(19; 48); (11; 50); (13; 50); (17; 50); (19; 50); (21; 50)}

Logo, a probabilidade será 20/108 = 5/27. Alternativa E.