Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igua a

Temos que inicialmente tínhamos n pessoas, saíram 31 mulheres. Fazendo x o número de mulheres e 2x (razão de 2 homens para cada mulher) o número de homens.

De acordo com o enunciado, temos:

2x + x = n – 31

Resolvendo:

i)  3x = n - 31

Depois que os 55 homens saem, passamos a ter:

Nº de mulheres: x

Nº de homens: 2x - 55

Percebemos que o nº de mulheres agora é o 3x o de homens, assim:

x = 3.(2x - 55)

x = 6x – 165

x = 33

Substituindo x na equação do passo i), vem:

3 . 33 = n – 31, Resolvendo:

n = 130 pessoas, logo a resposta correta é a letra D.