Questão 74881912-66
Prova:UNIFESP 2006
Disciplina:Matemática
Assunto:Circunferências e Círculos, Geometria Plana
A figura mostra um arco parabólico ACB de altura CM = 16 cm, sobre uma base AB de 40 cm. M é o ponto médio de AB.
A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que dista 5 cm de M, é
A figura mostra um arco parabólico ACB de altura CM = 16 cm, sobre uma base AB de 40 cm. M é o ponto médio de AB.
A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que dista 5 cm de M, é
A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que dista 5 cm de M, é
A
15.
B
14.
C
13.
D
12.
E
10.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De acordo com o desenho acima:
A parábola tem equação: y = ax²+ bx + c
A(0,0) ∈ parábola ⇒ 0 = a.0 + b. 0 + c ⇒ c = 0
B(40,0) ∈ parábola ⇒ 0 = a.1600 + b.40 ⇒ b = – 40a
C(20,16) ∈ parábola ⇒ 16 = a.400 +
b.20
Resolvendo o sistema acima por substituição: a = -0,04 e b = 1,6.
Logo, quando x = 15, y = 15.
Letra A.
