Questão 58c8f154-09
Prova:UNICENTRO 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Trigonometria
Considerando-se que x é um arco com extremidade no segundo quadrante e que
, então pode-se afirmar que o valor de 5cos 2 x – 3tgx é
Considerando-se que x é um arco com extremidade no segundo quadrante e que
, então pode-se afirmar que o valor de 5cos 2 x – 3tgx é

A

B

C

D

E

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Usando a identidade trigonométrica sen²x + cos²x = 1 e o fato que o arco cuja extremidade se encontra no segundo quadrante, e que senx = 4/5:
Cos²x
= 1 – 16/25 = - 9/25
Substituindo na equação original: 5cos²x – 3tgx = 5cos²x – 3(senx/cosx)
5(-9/25)
– 3 [(4/5)/(-9/25)] = 29/5.
Letra E.