Questão 567fe0a0-14
Prova:UERJ 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Raciocínio Lógico
Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas.
Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel:
O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y < 60.
Os valores respectivos de x e y são:
Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas.
Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel:
O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y < 60.
Os valores respectivos de x e y são:
Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel:
O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y < 60.
Os valores respectivos de x e y são:
A
4 e 12
B
8 e 24
C
25 e 12
D
50 e 24
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De acordo com o enunciado, temos nove seções, considerando as sequências:
AAVBBBBBB e AVVBBBBBB
A = azul, V = vermelha e B = branca.
Encontrando agora todas as permutações com repetição de cada sequência:
T = 9!/2!6!
T = (9.8.7.6!)/2!6!
T = 9.4.7
T = 252
Calculando para as duas possibilidades:
252 x 2 = 504 formas de mudar a cor.
Então, serão feitas em 504 segundos = 504 ÷ 60 = 8 minutos e 24 segundos.
Resposta: Alternativa B.
