Questão 454d4602-64
Prova:UNEAL 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Circunferências, Geometria Analítica, Estudo da Reta, Elipse
A Geometria Analítica, também chamada Geometria de Coordenadas e de Geometria Cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise [...]. A geometria analítica é muito utilizada na Física e na Engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria [...]. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.
Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica - adaptado Dadas as afirmações a respeito de equações de retas e curvas,
I. x + 3y – 3 = 0 é a equação de uma reta que passa pelo ponto (0, 1).
II. x2 + y2 = 4 é a equação de uma circunferência de raio 2.
III. x2 – y – 1 = 0 é a equação de uma elipse de focos no eixo Ox.
verifica-se que
A Geometria Analítica, também chamada Geometria de Coordenadas e de Geometria Cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise [...]. A geometria analítica é muito utilizada na Física e na Engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria [...]. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.
Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica - adaptado Dadas as afirmações a respeito de equações de retas e curvas,
I. x + 3y – 3 = 0 é a equação de uma reta que passa pelo ponto (0, 1).
II. x2 + y2 = 4 é a equação de uma circunferência de raio 2.
III. x2 – y – 1 = 0 é a equação de uma elipse de focos no eixo Ox.
verifica-se que
Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica - adaptado Dadas as afirmações a respeito de equações de retas e curvas,
I. x + 3y – 3 = 0 é a equação de uma reta que passa pelo ponto (0, 1).
II. x2 + y2 = 4 é a equação de uma circunferência de raio 2.
III. x2 – y – 1 = 0 é a equação de uma elipse de focos no eixo Ox.
verifica-se que
A
todas estão corretas.
B
apenas I e II estão corretas.
C
apenas I e III estão corretas.
D
apenas II e III estão corretas.
E
apenas I está correta.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
(I)
É verdadeira, pois se substituirmos os pontos
(0, 1) na equação, veremos que a mesma irá zerar. Logo, é a equação de uma reta
que passa pelo ponto (0, 1).
(II)
Correto, pois o raio é: r = √4 = 2
(III)
Errado, pois para ser verdadeira a
equação teria que ser da forma 
.
Letra B.
