Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

Para resolver esta questão de Probabilidade o candidato deve atentar para o enunciado e interpretá-lo corretamente.

O jogador deve retirar uma bola da urna 1 e colocá-la na urna 2. Posteriormente, retirar uma bola da urna 2 e verificar se acertou o palpite.

Note que para ganhar não é necessário que a bola retirada da urna 1 para urna 2 seja da mesma cor do palpite. O que define a vitória é a retirada da urna 2.

Sendo assim, inicia-se verificando a probabilidade de ganhar caso o jogador tenha escolhido a bola amarela.

Os dois possíveis casos de vitória são:

- retirar a bola amarela da urna 1 e retirar a bola amarela da urna 2

- não retirar a bola amarela da urna 1 e retirar a bola amarela da urna 2

Em números, tem-se:

              1) 4/10 x 1/11    +   2)  6/10 x 0/11    =   4/110

1) Retirar a bola amarela da urna 1 e retirar a bola amarela da urna 2;

2) Não retirar a bola amarela da urna 1 e retirar a bola amarela da urna 2

Ou seja, a probabilidade de ganhar escolhendo a bola amarela é de 4/110.

Para as demais bolas utiliza-se o mesmo raciocínio. Então:

Probabilidade da bola azul: 3/10 x 2/11 + 7/10 x 1/11 = 13/110

Probabilidade da bola branca: 2/10 x 3/11 + 8/10 x 2/11 = 22/110

Probabilidade da bola verde: 1/10 x 4/11 + 9/10 x 3/11 = 31/110

Probabilidade da bola vermelha: 0/10 x 4/11 + 10/10 x 4/11 = 40/110

Finalizando, a cor vermelha deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar.

RESPOSTA: (E)