Questão 1b9d7668-b9
Prova:UNESP 2019
Disciplina:Química
Assunto:Transformações Químicas e Energia, Eletroquímica: Oxirredução, Potenciais Padrão de Redução, Pilha, Eletrólise e Leis de Faraday.
Considere um cubo de aço inoxidável cujas arestas medem
1 cm.
Deseja-se recobrir as faces desse cubo com uma camada
uniforme de cobre de 1 × 10–2
cm de espessura. Para isso, o
cubo pode ser utilizado como cátodo de uma cuba eletrolítica
contendo íons Cu2+(aq). Admita que a eletrólise se realize
sob corrente elétrica de 200 mA, que a constante de Faraday
seja igual a 1 × 105
C/mol e que a densidade do cobre seja
9 g/cm3
. Assim, estima-se que o tempo de eletrólise necessário para que se deposite no cubo a camada de cobre desejada será próximo de
Considere um cubo de aço inoxidável cujas arestas medem
1 cm.
Deseja-se recobrir as faces desse cubo com uma camada
uniforme de cobre de 1 × 10–2
cm de espessura. Para isso, o
cubo pode ser utilizado como cátodo de uma cuba eletrolítica
contendo íons Cu2+(aq). Admita que a eletrólise se realize
sob corrente elétrica de 200 mA, que a constante de Faraday
seja igual a 1 × 105
C/mol e que a densidade do cobre seja
9 g/cm3
. Assim, estima-se que o tempo de eletrólise necessário para que se deposite no cubo a camada de cobre desejada será próximo de
A
17000 s.
B
2200 s.
C
8500 s
D
4300 s.
E
3600 s.
Gabarito comentado
Talita Goulart Graduação e Mestrado em Engenharia Química pela UFRRJ, Doutoranda em Engenharia Química pela COPPE/UFRJ, Professora de Química.
Vamos analisar a questão:
Para a resolução desta questão é importante saber como funciona uma eletrólise. A eletrólise é um processo químico não espontâneo (∆E0 < 0), provocado por uma corrente elétrica. Nesse caso, o cubo recoberto com cobre funciona como um cátodo (eletrodo em que ocorre a reação de redução) de uma cuba eletrolítica contendo íons Cu2+(aq). Com base nesse conceito, observemos os dados e a resolução da questão:
Dados:
aresta do cubo (a) = 1 cm;
espessura da camada de cobre (e) = 1 × 10–2 cm;
F = 1 × 105 C/mol;
densidade do cobre (ρ) = 9 g/cm3;
i = 200 mA;
Massa molar (MM) do cobre (fornecida pela tabela periódica) = 63,5 g/mol.
Resolução:
1) A questão requer o tempo necessário para o depósito de uma camada
uniforme de cobre de 1 × 10–2
cm sobre todo o cubo. Sendo assim, é preciso calcular o volume dessa camada (Vc) para que possamos calcular a massa de cobre envolvida. Como o cobre está depositado sobre todas as faces o volume da camada vai ser igual ao volume da face × 6:
Vface = Aface × e Mas: Aface = 1,0 × 1,0 = 1,0 cm2
Assim:
Vface = 1,0 × 1 × 10–2 = 1 × 10–2 cm3
Vc = 6 × Vface = 1 × 10–2 × 6 = 6 × 10–2 cm3
2) Com o volume da camada de cobre depositada é possível saber sua massa a partir da densidade, uma vez que:
ρ = m/V
Em que m é a massa e V o volume. Assim:
m = V × ρ = 6 × 10–2 × 9 = 54 × 10–2 g
3) Com a massa de cobre é possível saber a carga elétrica envolvida no processo. Como ocorre a redução do cobre temos a seguinte reação:
Cu2+ + 2e-
→ Cu(s)ρ = m/V
Em que m é a massa e V o volume. Assim:
m = V × ρ = 6 × 10–2 × 9 = 54 × 10–2 g
3) Com a massa de cobre é possível saber a carga elétrica envolvida no processo. Como ocorre a redução do cobre temos a seguinte reação:
Logo, tem-se 2 mols de elétrons na reação de redução de 1 mol de cobre. Dessa forma, é
possível saber a carga envolvida, pois a constante F define a carga de 1 × 105
C por mol de elétrons:
1 mol de e- ----- 1 × 105 C2 ----- X
X = 2 × 105 C
3) A carga envolvida em 1 mol de Cu é igual a 2 × 105 C e a massa molar do cobre é igual a 63,5 g/mol, ou seja, em 1 mol de Cu há 63,5 g. Logo, é possível saber a carga envolvida no processo por regra de três:
63,5 g de Cu ----- 2 × 105 C54 × 10–2 ----- Y
Y = 2 × 105 × 54 × 10–2/63,5 = 108 × 103/63,5 = 1700 C
4) Com a carga elétrica é possível saber o tempo necessário, utilizando a fórmula abaixo:
Q = i × t
Em que i é a corrente elétrica em A e t o tempo em segundos. Portanto, como 1 A corresponde a 1000 mA, temos que:
1700 = (200/1000) × tQ = i × t
Em que i é a corrente elétrica em A e t o tempo em segundos. Portanto, como 1 A corresponde a 1000 mA, temos que:
t = 1700 × 1000/200 = 8500 s
Gabarito do professor: Letra C.
