Questão 07bf93ca-64
Prova:UFMG 2006
Disciplina:Matemática
Assunto:Áreas e Perímetros, Geometria Plana
Na Figura I, está representado um retângulo, cuja base mede 25 cm e cuja altura mede 9 cm. Esse retângulo está dividido nas regiões a, ß e ?.
Sem que haja qualquer superposição delas, essas regiões podem ser reagrupadas, formando um quadrado, como mostrado na Figura II.
Então, é CORRETO afirmar que a área da região a mede
Na Figura I, está representado um retângulo, cuja base mede 25 cm e cuja altura mede 9 cm. Esse retângulo está dividido nas regiões a, ß e ?.
Sem que haja qualquer superposição delas, essas regiões podem ser reagrupadas, formando um quadrado, como mostrado na Figura II.
Então, é CORRETO afirmar que a área da região a mede
Sem que haja qualquer superposição delas, essas regiões podem ser reagrupadas, formando um quadrado, como mostrado na Figura II.
Então, é CORRETO afirmar que a área da região a mede
A
24 cm² .
B
28 cm² .
C
30 cm².
D
32 cm² .
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De
acordo com o enunciado, o retângulo e o quadrado são duas figuras equivalentes,
logo, as duas figuras tem a mesma área, cujo valor é 9*25 = 225cm².
O
lado do quadrado medirá 15cm, pois 15² = 225cm².
Assim, construindo a figura abaixo:
Vemos que 9 +x = 15 e que 25 – y = 15 à x = 6 e y = 10. Assim, como a região alfa é um triângulo retângulo:
Área
de alfa = (6*10) / 2 = 30cm².
Letra C.
